首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ1=1,λ2=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=________。
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ1=1,λ2=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=________。
admin
2019-08-11
75
问题
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ
1
=1,λ
2
=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=________。
选项
答案
18
解析
由|2E+A|=0,可得|一2E—A|=0,即λ=一2是A的一个特征值。
因A与B相似,且由相似矩阵具有相同的特征值可知,λ
1
=1,λ
2
=一1也是A的特征值,所以A、B的特征值均为λ
1
=1,λ
2
=一1,λ
3
=一2,则E+2B的三个特征值分别为3,一1,一3。从而可得|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=2,|E+2B|=3×(一1)×(一3)=9,故|A+2AB|=|A(E+2B)|=|A|.|E+2B|=18。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9RN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是m×n矩阵.证明:r(A)=1存在m维和n维非零列向量α和β,使得A=αβT.
设y=ln(1+x2),则y(5)(0)=________.
设a1>0,an+1=(n=1,2,…),求an.
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且恒大于零,证明:∫abf(a)dx∫ab≥(b-a)2.
求I=x[1+yf(x2+y2)]dxdy,D由y=x3,y=1,x=-1围成,f是连续函数.
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量,则a=_____.
在x轴上有一线密度为常数μ,长度为l的细杆,在杆的延长线上离杆右端为a处有一质量为m的质点P,求证:质点与杆间的引力为(M为杆的质量).
设f(x)在[1,+∞)可导,[xf(x)]≤-kf(x)(x>1),在(1,+∞)的子区间上不恒等,又f(1)≤M,其中k,M为常数,求证:f(x)<(x>1).
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,常数k>0.并设φ(x)=∫xbf(t)dt-k∫axf(t)dt,证明:若增设条件f(x)≠0,则(I)中的ξ是唯一的,并且必定有ξ∈(a,b).
(94年)设则有
随机试题
A.阿米替林B.氟西汀C.吗氯贝胺D.文拉法辛E.米氮平属于5-羟色胺及去甲肾上腺素再摄取抑制剂的是
函数f(x)=(x+2)x的导数为().
A.潜在的精神健康增强B.与血红蛋白降低有关C.有受伤的危险D.水肿E.焦虑
24岁初孕妇。妊娠.33周,头痛6天,经检查血压160/110mmHg,治疗3天无显效。今晨5时突然出现剧烈腹痛。检查子宫板状硬。最可能的诊断是
一般适用于具有通用技术、性能标准或者招标人对其技术、性能没有特殊要求的招标项目应采用()。
下列关于断层的说法,正确的是()。
公共关系活动中,传播的四大元素是()。
不少原创戏剧作品在经营故事、建构情节、寻找特定表达形式、使用各种现代舞台手段上多有可取之处,加上导演、舞美、演员等方面的强力合作和大笔投入,演出往往不乏光彩。但它们常常经不起深究,主要是它们的“人学”含量不足。我们感受不到内在的“人学”力量,感受不到艺术家
结合材料回答问题。材料1中国特色社会主义是全面发展、全面进步的事业。是物质文明和精神文明相辅相成、协调发展的事业。物质贫乏不是社会主义,精神空虚也不是社会主义。人的素质是历史的产物,又给历史以巨大影响。任何时候都不能以牺牲精神文明为代价
关系操作的特点是【】操作。
最新回复
(
0
)