首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,tr(A)=1,又B=且AB=O. (1)求正交矩阵Q,使得在正交变换X=QY下二次型化为标准形. (2)求矩阵A.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,tr(A)=1,又B=且AB=O. (1)求正交矩阵Q,使得在正交变换X=QY下二次型化为标准形. (2)求矩阵A.
admin
2017-12-31
25
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX,tr(A)=1,又B=
且AB=O.
(1)求正交矩阵Q,使得在正交变换X=QY下二次型化为标准形.
(2)求矩阵A.
选项
答案
(1)由AB=O得[*]为λ=0的两个 线性无关的特征向量,从而λ=0为至少二重特征值,又由tr(A)=1得λ
3
=1, 即λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=1. 令λ
3
=1对应的特征向量为[*] 因为A
T
=A,所以[*] 解得λ
3
=1对应的线性无关的特征向量为[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CTX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:当成立.
已知B是n阶矩阵,满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵).求B的特征值的取值范围.
关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()
求级数的和函数.
已知线性方程方程组有解时,求出方程组的导出组的基础解系;
设二次型f=x12+x22+x32+2αx1x2一2βx2x3+2x1x3经正交交换X=PY化成f=y22+2y32,其中X=(x1,x2,x3)T和Y=(y1,y2,y3)T是3维列向量,P是3阶正交矩阵,试求常数α,β。
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵。
求y′=的通解,及其在初始条件y|x=1=0下的特解.
设曲线L位于xoy平面的第一象限内,L上任一点M处的切线与y轴总相交,交点记为A,已知求L的方程.
随机试题
任何一项发盘,其效力均可在一定条件下终止。发盘效力终止的原因,一般包括以下()方面。
()是对征收面广、流动性大、季节性强、税源零散的纳税人采用的一种征管形式。
()是物业管理市场的需求主体。
个人本位论的代表人物有()
Thefollowingparagraphsaregiveninawrongorder.ForQuestions41-45,youarerequiredtoreorganizetheseparagraphsintoa
Disruptivestudentsareaheadacheforpublicschools.Theydistractfromlessons,skipclass,andoftenbringdownthegraduati
(2009年上半年)根据布线标准ANSI/TIA/EIA-568A,综合布线系统分为如下图所示的6个子系统。其中的①为(13)子系统、②为(14)子系统、③为(15)子系统。(13)
数据挖掘是近年来出现的一种信息分析工具,源数据先后经过______就是知识。
Whatcanwelearnaboutthewoman’sson?
ThechildrenaremakingsomuchnoisethatIcan’thear______heissaying.
最新回复
(
0
)