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设z=f(x2+y2，y/x)，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则
设z=f(x2+y2，y/x)，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则
admin
2021-10-18
58
问题
设z=f(x
2
+y
2
，y/x)，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则
选项
答案
-1/x
2
f’
2
+4xyf"
11
+2(1-y
2
/x
2
)f"
12
-y/x
3
f"
22
解析
dz/dx=2xf’
1
-y/x
2
f’
2
，d
2
z/dxdy=2x(2yf"
11
+1/xf"
12
)-1/x
2
f’
2
(2yf"
21
+1/xf"
22
)=-1/x
2
f’
2
+4xyf"
11
+2(1-y
2
/x
2
)f"
12
-y/x
3
f"
22
．
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考研数学二
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