设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求 (1)未知参数θ的最大似然估计量； (2)未知参数θ的矩估计量； (3)当样本值

admin2018-09-20 39

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为

其中0＜θ＜1．分别以v₁，v₂表示X₁，X₂，…，X_n中1，2出现的次数，试求
(1)未知参数θ的最大似然估计量；
(2)未知参数θ的矩估计量；
(3)当样本值为1，1，2，1，3，2时的最大似然估计值和矩估计值．

选项

答案(1)样本X₁，X₂，…，X_n中1，2，3出现的次数分别为v₁，v₂，n一v₁一v₂，则似然函数和似然方程为 [*] 故似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量 [*] (2)总体X的数学期望为 EX=θ²+4θ(1一θ)+3(1一θ)²．在上式中用样本均值[*]估计数学期望EX，可得θ的矩估计量 [*] (3)对于样本值1，1，2，1，3，2，由上面得到的一般公式，可得最大似然估计值 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eAW4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求 (1)未知参数θ的最大似然估计量； (2)未知参数θ的矩估计量； (3)当样本值

考研数学三

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k＞0)，对任意的x0，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．

一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

某流水线上产品不合格的概率为p=，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查，设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)=设A={X＞a)与B={Y＞a)相互独立，且P(A+B)=．求：

设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

设随机变量X方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P{|X一E(X)|≥2)≤________．

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布．

设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；

科班妇与外交代表共同生活的配偶和未成年子女，非中国国籍的，

妊娠足月时胎儿白细胞计数可达

患者，女性，15岁。双下肢皮肤出现青紫斑点及瘀斑，伴齿衄，口渴，大便秘结，舌质红，苔黄，脉弦数。宜选用

不属于甲型肝炎病毒特点的是

保税料件之间、保税料件和进口非保税料件之间的串换须符合()。

赵六一日与邻居李四发生争吵，对自己的儿子丙说：“给我打”，其女儿丁递给丙木棍一个，丙用此将李四打伤。下列说法错误的是()。

为了减少经济中存在的失业，应采取的财政政策工具是增加政府支出。()

下面四个所给的选项中，哪一选项的盒子能由下边所给定的图形做成()

In1924America’sNationalResearchCouncilsenttwoengineerstosuperviseaseriesofexperimentsatatelephone-partsfactory

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为 其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求 (1)未知参数θ的最大似然估计量； (2)未知参数θ的矩估计量； (3)当样本值

考研数学三

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k＞0)，对任意的x0，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．

一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

某流水线上产品不合格的概率为p=，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查，设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)=设A={X＞a)与B={Y＞a)相互独立，且P(A+B)=．求：

设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

设随机变量X方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P{|X一E(X)|≥2)≤________．

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布．

设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；

科班妇与外交代表共同生活的配偶和未成年子女，非中国国籍的，

妊娠足月时胎儿白细胞计数可达

患者，女性，15岁。双下肢皮肤出现青紫斑点及瘀斑，伴齿衄，口渴，大便秘结，舌质红，苔黄，脉弦数。宜选用

不属于甲型肝炎病毒特点的是

保税料件之间、保税料件和进口非保税料件之间的串换须符合()。

赵六一日与邻居李四发生争吵，对自己的儿子丙说：“给我打”，其女儿丁递给丙木棍一个，丙用此将李四打伤。下列说法错误的是()。

为了减少经济中存在的失业，应采取的财政政策工具是增加政府支出。()

下面四个所给的选项中，哪一选项的盒子能由下边所给定的图形做成()

In1924America’sNationalResearchCouncilsenttwoengineerstosuperviseaseriesofexperimentsatatelephone-partsfactory

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求 (1)未知参数θ的最大似然估计量； (2)未知参数θ的矩估计量； (3)当样本值