设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

admin2022-11-02 82

问题设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2在0＜x+y≤6下的最大值．L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，令F(x，y，λ)=6x-x²+16y-4y²-2+λ(x+y-6)，由F’_x=6-2x+λ=0，F’_y=16-8y+λ=0，x+y-6=0，得x=19/5，y=11/5，根据题意，x，y，只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

考研数学三

已知曲线与曲线在点(x0，y0)处有公共切线．求(1)常数a及切点(x0，y0)；(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Vx．

设A是3阶实对称矩阵，λ1=一1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

设f’(0)=1，且f(0)=0，求极限

设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

(1)验证满足微分方程(1-x)y’+y=1+x；(2)求级数的和函数．

求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

设D＝{(z，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝，令U＝X＋Z，求U的分布函数；

求函数u=xy+2yx在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值．

在数据库关系模型中，如果一个人可以选多门课，一门课可以被很多人选，那么，人与课程之间的联系是

Haveyou【B1】askedyourselfwhychildrengotoschool?Youwillprobablysaythattheygo【B2】theirownlanguagea

铝及铝合金管的焊接，可采用(　　)。

王某依公司法设立了以其一人为股东的有限责任公司。公司存续期间，王某实施的下列哪一行为违反公司法的规定?()

()组织模式中，企业大学是人力资源部门的子部门。

政府在依据价值规律的基础上借助于经济杠杆的调节作用，对宏观经济进行调控，这里政府所采取的手段是()。

公务员的任用，坚持任人唯贤、德才兼备的原则，注重__________。

卡德纳斯改革

_______是中国戏曲史上的一代伟人，是元杂剧的奠基者。

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已知曲线与曲线在点(x0，y0)处有公共切线．求(1)常数a及切点(x0，y0)；(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Vx．

设A是3阶实对称矩阵，λ1=一1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。

设f’(0)=1，且f(0)=0，求极限

设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

(1)验证满足微分方程(1-x)y’+y=1+x；(2)求级数的和函数．

求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

设D＝{(z，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝，令U＝X＋Z，求U的分布函数；

求函数u=xy+2yx在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值．

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铝及铝合金管的焊接，可采用( )。

王某依公司法设立了以其一人为股东的有限责任公司。公司存续期间，王某实施的下列哪一行为违反公司法的规定?()

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