设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

admin2022-11-02 88

问题设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2在0＜x+y≤6下的最大值．L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，令F(x，y，λ)=6x-x²+16y-4y²-2+λ(x+y-6)，由F’_x=6-2x+λ=0，F’_y=16-8y+λ=0，x+y-6=0，得x=19/5，y=11/5，根据题意，x，y，只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eBC4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

考研数学三

证明：＝1．

求函数的所有间断点及其类型。

求∫013x2arcsinxdx．

设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

求方程2x－y=－x2的通解．

求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

求函数f(x，y)=x28y2－4x2y2在区域D={(x，y)|x2+4y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

求由方程2χ2＋2y2＋z2＋8χz－z＋8＝0所确定的函数z(χ，y)的极值，并指出是极大值还是极小值．

证明：二次型f=xTAx在‖x‖=1时的最大值为矩阵A的最大特征值．

微处理器是微型计算机的核心芯片，是将计算机中的运算器和控制器集成在一个很小的硅片上制成的集成电路，通常用英文字母简写为______。

下列说法错误的是()

急性盆腔炎须与下列那项鉴别诊断

高位小肠梗阻除腹痛外最主要症状是()

关于审慎性监督管理谈话制度的作用，表述有误的是()。

在当今的国际传播环境中，美国凭借好莱坞大片、动画、流行音乐等各种文化信息起来的“拟态环境”，让受众在中接受了其信息背后的美国文化价值观。填入划横线部分最恰当的一项是()。

无公司税MM模型表明，随着公司资本结构中负债比重的提高，权益成本的上升完全抵消了公司使用便宜负债所导致的加权平均成本的下降，因此，公司价值与资本结构无关。()

Successfavorsonewhoisreadyforitandcallsforyearsofhardwork,Theunderlinedpartmeans______.

A、Checkyournumberandcallagain.B、Telltheoperatorwhathashappened.C、Asktheoperatortoputyouthrough.D、Asktheoper

设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2 000kg，现有该原料12 000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

考研数学三

证明：＝1．

求函数的所有间断点及其类型。

求∫013x2arcsinxdx．

设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

求方程2x－y=－x2的通解．

求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

求函数f(x，y)=x28y2－4x2y2在区域D={(x，y)|x2+4y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

求由方程2χ2＋2y2＋z2＋8χz－z＋8＝0所确定的函数z(χ，y)的极值，并指出是极大值还是极小值．

证明：二次型f=xTAx在‖x‖=1时的最大值为矩阵A的最大特征值．

微处理器是微型计算机的核心芯片，是将计算机中的运算器和控制器集成在一个很小的硅片上制成的集成电路，通常用英文字母简写为______。

下列说法错误的是()

急性盆腔炎须与下列那项鉴别诊断

高位小肠梗阻除腹痛外最主要症状是()

关于审慎性监督管理谈话制度的作用，表述有误的是()。

在当今的国际传播环境中，美国凭借好莱坞大片、动画、流行音乐等各种文化信息________起来的“拟态环境”，让受众在________中接受了其信息背后的美国文化价值观。填入划横线部分最恰当的一项是()。

无公司税MM模型表明，随着公司资本结构中负债比重的提高，权益成本的上升完全抵消了公司使用便宜负债所导致的加权平均成本的下降，因此，公司价值与资本结构无关。()

Successfavorsonewhoisreadyforitandcallsforyearsofhardwork,Theunderlinedpartmeans______.

A、Checkyournumberandcallagain.B、Telltheoperatorwhathashappened.C、Asktheoperatortoputyouthrough.D、Asktheoper

在当今的国际传播环境中，美国凭借好莱坞大片、动画、流行音乐等各种文化信息起来的“拟态环境”，让受众在中接受了其信息背后的美国文化价值观。填入划横线部分最恰当的一项是()。