首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设某工厂生产甲乙两种产品,产量分别为x件和y件,利润函数为L(x,y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元).已知生产这两种产品时,每件产品都要消耗原料2 000kg,现有该原料12 000kg,问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?
设某工厂生产甲乙两种产品,产量分别为x件和y件,利润函数为L(x,y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元).已知生产这两种产品时,每件产品都要消耗原料2 000kg,现有该原料12 000kg,问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?
admin
2022-11-02
31
问题
设某工厂生产甲乙两种产品,产量分别为x件和y件,利润函数为L(x,y)=6x-x
2
+16y-4y
2
-2(万元).已知生产这两种产品时,每件产品都要消耗原料2 000kg,现有该原料12 000kg,问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?
选项
答案
根据题意,即求函数L(x,y)=6x-x
2
+16y-4y
2
-2在0<x+y≤6下的最大值.L(x,y)的唯一驻点为(3,2),令F(x,y,λ)=6x-x
2
+16y-4y
2
-2+λ(x+y-6),由F’
x
=6-2x+λ=0,F’
y
=16-8y+λ=0,x+y-6=0,得x=19/5,y=11/5,根据题意,x,y,只能取正整数,故(x,y)的可能取值为L(4,2)=22,L(3,3)=19,L(3,2)=23,故当x=3,y=2时利润最大,最大利润为23万元.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eBC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设某工厂生产甲乙两种产品,产量分别为x件和y件,利润函数为L(x,y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元).已知生产这两种产品时,每件产品都要消耗原料2000kg,现有该原料12000kg,问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?
已知曲线与曲线在点(x0,y0)处有公共切线.求(1)常数a及切点(x0,y0);(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Vx.
设二次型f(x1,x2,x3)=(a-1)x12+(a-1)x22+2x32+2x1x2。(a>0)的秩为2.(1)求a;(2)用正交变换法化二次型为标准形.
根据以往经验,某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只,设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。
设u=u(x,y,z)连续可偏导,令(1)若证明:u仅为θ与φ的函数.(2)若证明:u仅为r的函数.
作函数y=x+的图形.
(1)设φ(x)在区间[0,1]上具有二阶连续的导数,且φ(0)=φ(1)=0.证明(2)设二元函数f(x,y)在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}上具有连续的4阶导数,且并设在D的边界上f(x,y)≡0.证明
向半径为r的圆内投掷一随机点,假设点一定落入圆内,而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比.试求:(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x);(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x).
求函数z=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值.
y2+xy+1
随机试题
聊斋志异的作者是()(2011年真题)
注册建筑师的执业范围不包括()。
三相五线供电中,保护接地线的绝缘层颜色应为()。
改变传统混凝土性能的矿物掺合料的主要成分有()。
向海关申报进出口列入《进出口野生动植物种商品目录》中属于我国自己规定管理的野生动物及其产品,报关单位须向海关提交有效的《非公约证明》。()
按照与检查资料之间的相互关系,可将税务检查的基本方法分为()。
社会保险基金预算按险种分别编制,主要包括()。
决定教育事业发展的直接和最终的因素是()。
2012年1月16日出版的第2期《求是》杂志,发表了中共中央政治局常委、国务院总理温家宝的重要文章一《中国农业和农村的发展道路》。文章共分四个部分:一、充分肯定农业农村发展的巨大成就;二、准确把握农业农村发展中的几个重大问题;三、努力确保2012年农业农村
Whydidthemanwatchthevideo?
最新回复
(
0
)