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  3. (17年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=_____．

(17年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=_____．

admin2018-07-27  51
问题 (17年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=_____．
选项
答案xyey．
解析 df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy
    =(yey)dx+xd(yey)=d(xyey)．
则  f(x，y)=xyey+C
由  f(0，0)=0知C=0
f(x，y)=xyey
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考研数学二

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