设函数z＝(1＋ey)cosx一yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

admin2017-08-18 43

问题设函数z＝(1＋e^y)cosx一ye^y，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

选项

答案(I)先计算[*] [*] (II)求出所有的驻点．由[*] 解得(x，y)＝(2nπ，0) 或 (x，y)＝((2n＋1)π，一2)，其中n＝0，±1，±2，… (Ⅲ)判断所有驻点是否是极值点，是极大值点还是极小值点．在(2nπ，0)处，由于[*]＝(一2)×(一1)一＝2＞0，[*]一2＜0，则(2nπ，0)是极大值点．在((2n＋1)π，—2)处，由于[*] 则((2n＋1)π，一2)不是极值点．因此函数z有无穷多极大值点(2nπ，0)(n＝0，±1，±2，…)，而无极小值点．

解析

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考研数学一

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设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则Fy’(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的____________条件．
袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用Xi表示第i次取到的白球数，i=1，2．判断X1，X2是否相关，是正相关还是负相关．
求幂级数的收敛域及和函数．
没A是n阶反对称矩阵，证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A’是对称矩阵；
设随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}，令U=(X+Y)2，试求EU与DU．
设X，Y为随机变量，则P{nlin(X，Y)≤0}=
下列三个命题①设的收敛域为(一R，R)，则的收敛域为(一R，R)；②没幂级数条件收敛，则它的收敛半径R=1；③设幂级数的收敛半径分别为R1，R2，则的收敛半径R=min(R1，R2)中正确的个数是
设两个总体分别为X～N(μ1，σ12)和y～N(μ2，σ22)，先假设检验总体X的均值不小于总体y的均值，则检验假设为()
设总体X的概率密度为其中μ为未知参数，且X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个简单随机样本．验证为μ的无偏估计量．
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=(x0，y0=0，(x0，y0>0，(x0，y0)

随机试题

某蛋白质有100个氨基酸残基，其基因有2个外显子。外显子之间相隔100bp，其mRNA5’和3’端分别有70个和30个核苷酸的不翻译区段，从该成熟mRNA获得的cDNA大小与其相符的是
合理用药的意义在于
决定传染病病人隔离期限长短的主要依据是
A．散热率B．额定容量C．瞬间负荷D．连续负荷E．阳极热容量X线管连续使用下阳极的热量积累的最大允许值称为
治疗癥瘕积块应遵循的原则是
女性，30岁。因宫外孕破裂大出血入院。体检面色苍白，脉搏140次／分，血压60／40mmHg。为防止发生过敏反应，输血前应皮下注射抗过敏药物。下列操作方法中错误的是
下列内容中属于经济法律关系客体的有(　　　)。
教育的本质是______．
I’dratheryou_________anythingaboutitforthetimebeing.
【S1】【S6】

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