求幂级数的收敛域及和函数．

admin2014-02-06 44

问题求幂级数

的收敛域及和函数．

选项

答案求[*]①及其收敛域，令[*]转化为求[*]②及其收敛域．由于[*]③f^’(0)=1．因为逐项求导数保持幂级数的收敛半径不变→②与③有相同的收敛半径R=1，回到原问题→①有收敛半径[*]，且[*]于是[*]在收敛区间端点[*]，幂级数①为[*]是收敛的，又[*]处连续，因此[*]

解析

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