向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-07-12 49

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁，k₂α₂，…，k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如

线性无关，但其维数等于其个数，选D．

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考研数学三

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(1)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．(2)求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．-

设y=y(x，z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则

设α1，…，αm，β为m+1个n维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β一α1，…，β一αm线性无关．

用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x1x3一4x32为标准形．

设A=，而n≥2为整数，则An一2An-1=__________。

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()

(2016年)设A，B为两个随机事件，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，如果P(A｜B)=1，则()

(2001年)设随机变量X，Y的数学期望分别是-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5。则根据切比雪夫不等式P{｜X+Y｜≥6}≤______。

设则du｜(1，1，1)=_______．

设则y’|x=0=______.

要求热流体从300℃降到200℃，冷流体从50℃升高到260℃，宜采用()换热。

急性白血病感染产生的主要原因是()

_____hemadeanimportantspeechatthemeetingwastrue.

ItwasSunday.Thetrainswerecrowded.Agentlemanwaswalkingalongtheplatform【21】aplace.Inoneof【22】hesawavacantseat

(2018年)当某管路系统风量为400m3／h时，系统阻力为200Pa；当使用该系统将空气送日有正压100Pa．的密封舱时，其阻力为500Pa，则此时流量为()。

砌块砌筑用砂浆的稠度以小于(　　)为宜。

边防检查工作主要包括()

基层群众性自治组织的特点有()

以下程序的输出结是_______。#include＜stdio.h＞main(){inta=200;#definea100printf("%d",a);#undefaprintf(%d",a

Pen-palLetters:TheCross-curricularExperienceIaskedmycousin,ateacherinTucson,Arizona,tohaveourclassesbecome

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