设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且则( )

admin2019-01-15 39

问题设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且

则( )

选项 A、x=0必是g(x)的第一类间断点
B、x=0必是g(x)的第二类间断点
C、x=0必是g(x)的连续点
D、g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关

答案D

解析因为

，又g(0)=0，故有下述结论。
当a=0时，

，即g(x)在点x=0处连续。
当a≠0时，

，即x=0是g(x)的第一类间断点。
因此，g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关。故选D。

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