曲面z=x2+y2在点(1，2，5)处的切平面方程为( )

admin2019-07-12 12

问题曲面z=x²+y²在点(1，2，5)处的切平面方程为( )

选项 A、2x+4y-z=5
B、4x+2y-z=5
C、x+2y-4z=5
D、2x-4y+z=5

答案A

解析令F(x，y，z)=x²+y²-z，F_x(1，2，5)=2，F_y(1，2，5)=4，F_z(1，2，5)=-1

2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0

2x+4y-z=5，也可以把点(1，2，5)代入方程验证，应选A

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