首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax一β的通解为k(1,2,3,0)T+(1,1,1,1)T,其中k为任意常数,又矩阵B=(α3,α2,α1,β一α4),求方程组Bx=α1一α2的通解.
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax一β的通解为k(1,2,3,0)T+(1,1,1,1)T,其中k为任意常数,又矩阵B=(α3,α2,α1,β一α4),求方程组Bx=α1一α2的通解.
admin
2020-10-21
57
问题
已知A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)是4阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是4维列向量,若方程组Ax一β的通解为k(1,2,3,0)
T
+(1,1,1,1)
T
,其中k为任意常数,又矩阵B=(α
3
,α
2
,α
1
,β一α
4
),求方程组Bx=α
1
一α
2
的通解.
选项
答案
由方程组Ax=β的通解为k(1,2,3,0)
T
+(1,1,1,1)
T
,得4一R(A)=1,即R(A)=3; 由此可知,α
1
,α
2
,α
3
线性相关,若R(α
1
,α
2
,α
3
)≤1,则R(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=R(A)≤2,与R(A)=3矛盾.故R(α
1
,α
2
,α
3
)=2. 又B=(α
3
,α
2
,α
1
,β一α
4
)=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
|α
2
+α
3
),所以R(B)=R(B[*]α
1
—α
2
)=2,于是方程组Bx=α
1
—α
2
有解,且Bx=0有4—R(B)=2个线性无关的解向量. 由 [*] 知(3,2,1,0)
T
是Bx=0的解. 由 [*] 知(1,1,1,一1)
T
是Bx=0的解. 由 [*] 知(0,—1,1,0)
T
是Bx=α
1
—α
2
的一个解. 故方程组Bx=α
1
—α
2
的通解为 x=k
1
(3,2,1,0)
T
+k
2
(1,1,1,—1)
T
+(0,—1,1,0)
T
, 其中k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eF84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
考虑二元函数的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x0,y0)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.若用“P→
设矩阵Am×m,r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是().
设A为n阶可逆矩阵,A是A的一个特征值,则伴随矩阵A*的一个特征值是
若极限,则函数f(x)在x=a处
设f(χ+1)=af(χ)总成立,f′(0)=b,a≠1,b≠1为非零常数,则f(χ)在点χ=1处
设区域D={(x,y)|(x2+y2)2≤a2(x2-y2),a>0},则(x2+y3)dxdy=___.
设曲线y=y(x)过(0,0)点,M是曲线上任意一点,MP是法线段,P点在x轴上,已知MP的中点在抛物线2y2=x上,求此曲线的方程.
设曲线y=y(x)(x>0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解,此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。求曲线y=y(x)到x轴的最大距离
计算二重积分,其中区域D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=所围成的平面区域。
随机试题
从总体上看,我国现行《公司法》确立的公司资本制度是______。
下列有关肺容量的计算下列不正确的是
男性,62岁。因骨关节疼痛2个月就诊。X线胸片检查发现右上肺2.5cm×3.0cm大小肿块,疑似周围型肺癌,结核球不能除外。为求确诊,进一步检查应选择
万隆公司由A公司、B公司、自然人梁某作为发起人募集设立万隆股份有限公司是否符合《公司法》?万隆公司召开临时股东大会的程序有哪些不符合《公司法》的地方?
朱某自诉陈某犯诽谤罪,法院审理后,陈某反诉朱某侮辱罪。法院审查认为,陈某的起诉符合反诉条件,合并审理此案,判处陈某有期徒刑1年,判处朱某有期徒刑1年。两人不服,均以对方量刑过轻、己方量刑过重为由提出上诉。关于二审法院的判决,下列哪些选项是正确的?(
西南某山区A河流长约420km,流域面积5万km2,河床坡降陡,天然落差大,水能资源十分丰富。某省政府拟对区内A河流进行水电梯级开发,并制订了水电开发专项规划。根据资料查阅和初步现场踏勘,已知该区域社会经济发展水平较低,对外交通不发达。A河流中经济鱼类较多
主动控制和被动控制是项目目标的两种重要控制方式,下列措施中属于主动控制措施的是()。
简述课程内容的三种文本表现形式。
南极科考人员天天见极昼,他们渴望看见黑夜,因为看见黑夜后才能看到生命的希望。谈谈你的感受。
Ifgenderconflictscontinueattheircurrentrate,mypartnergloomilyobserved,menmayfadeintoextinctionandwomenwillma
最新回复
(
0
)