首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax一β的通解为k(1,2,3,0)T+(1,1,1,1)T,其中k为任意常数,又矩阵B=(α3,α2,α1,β一α4),求方程组Bx=α1一α2的通解.
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax一β的通解为k(1,2,3,0)T+(1,1,1,1)T,其中k为任意常数,又矩阵B=(α3,α2,α1,β一α4),求方程组Bx=α1一α2的通解.
admin
2020-10-21
54
问题
已知A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)是4阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是4维列向量,若方程组Ax一β的通解为k(1,2,3,0)
T
+(1,1,1,1)
T
,其中k为任意常数,又矩阵B=(α
3
,α
2
,α
1
,β一α
4
),求方程组Bx=α
1
一α
2
的通解.
选项
答案
由方程组Ax=β的通解为k(1,2,3,0)
T
+(1,1,1,1)
T
,得4一R(A)=1,即R(A)=3; 由此可知,α
1
,α
2
,α
3
线性相关,若R(α
1
,α
2
,α
3
)≤1,则R(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=R(A)≤2,与R(A)=3矛盾.故R(α
1
,α
2
,α
3
)=2. 又B=(α
3
,α
2
,α
1
,β一α
4
)=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
|α
2
+α
3
),所以R(B)=R(B[*]α
1
—α
2
)=2,于是方程组Bx=α
1
—α
2
有解,且Bx=0有4—R(B)=2个线性无关的解向量. 由 [*] 知(3,2,1,0)
T
是Bx=0的解. 由 [*] 知(1,1,1,一1)
T
是Bx=0的解. 由 [*] 知(0,—1,1,0)
T
是Bx=α
1
—α
2
的一个解. 故方程组Bx=α
1
—α
2
的通解为 x=k
1
(3,2,1,0)
T
+k
2
(1,1,1,—1)
T
+(0,—1,1,0)
T
, 其中k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eF84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
考虑二元函数的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x0,y0)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.若用“P→
设A是三阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,已知A的每行元素之和为k,A*的每行元素之间和为m,则|A|=()
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n.b为任一m维列向量,则【】
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=()
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是()
设曲线y=y(x)过(0,0)点,M是曲线上任意一点,MP是法线段,P点在x轴上,已知MP的中点在抛物线2y2=x上,求此曲线的方程.
设曲线y=y(x)(x>0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解,此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。求曲线y=y(x)到x轴的最大距离
设L:(x≥0,y≥0],过点L上一点作切线,求切线与曲线所围成面积的最小值。
随机试题
A.胸膜腔穿刺排气B.胸壁大块切除重建术C.心包引流D.开胸或胸腔镜手术探查E.气管插管呼吸机辅助呼吸男性,30岁,1周前因外伤致左侧气胸伴少量积液,行胸腔闭式引流术,目前复查胸片提示左肺复张不全,引流管内仍有较多气泡溢出。正确的处理是
对乙酰氨基酚与三氯化铁试液作用显
足月儿,G4P1,出生时一般情况好,无青紫窒息,纯母乳喂养,生后12h即出现黄疸,其母孕期体健,前3胎中,第1胎为人工流产,第2、3胎在生后均因黄疸死亡。检查发现患儿血红蛋白100g/L,血清胆红素386μmol/L,此时下列哪项检查最重要
血液病患者的白细胞低于下列哪项时需进行保护性隔离
施工单位应在()对建筑物垂直度和标高进行实测并记录,填写建筑物垂直度、标高测量记录,报监理单位审核。
陶瓷器是陶器制品和瓷器制品的总称。陶器是用黏土成型,经700℃—800℃的炉温焙烧而成的日用品和陈设品。陶器的发明,是人类历史上最早通过火的作用使一种物质改变成另一物质的创造性活动。陶器的出现标志着新石器时代的开始,使人类的定居生活更加稳固。我国
电子邮件对于()相当于()对于道路
最惠国待遇[南京大学2011国际商务硕士;中央财经大学2011国际商务硕士;浙江工商大学2011国际商务硕士;南京理工大学2011国际商务硕士;上海财经大学2011国际商务硕士]
下列函数定义中,会出现编译错误的是
Thereisacloserrelationshipbetweenmoralsandarchitectureandinteriordecoration(1)_____wesuspect.Huxleyhas(2)_____th
最新回复
(
0
)