设二阶线性常系数齐次微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

admin2019-05-17 88

问题设二阶线性常系数齐次微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

选项 A、[0，+∞)
B、(一∞，0]
C、(-∞，4]
D、(一∞，+∞)

答案A

解析因为当b≠±2时，y(x)=

，所以，当b²—4＞0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

即b＞2．当b²—4＜0时，要想使y(x)在区间(0，+∞)上有界，只需要

的实部大于等于零，即0≤b＜2．当b=2时，y(x)=C₁e^-x+C₂xe^-x在区间(0，+∞)上有界．当b=一2时，y(x)=C₁e^x+C₂xe^x(C₁²+C₂²≠0)在区间(0，+∞)上无界．综上所述，当且仅当b≥0时，方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，故选(A)．

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考研数学二

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设二阶线性常系数齐次微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )

考研数学二

=__________.

若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2，3)处取得极小值一3．则常数a、b、c之积abc=______．

定积分中值定理的条件是f(x)在[a，b]上连续，结论是________．

对数螺线r＝eθ在点(r，θ)＝处的切线的直角坐标方程为______．

已知有三个线性无关的特征向量，则x=__________。

设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()

下列命题正确的是()．

计算二重积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

设x→a时，f(x)与g(x)分别是x—a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是()①f(x)g(x)是x—a的n+m阶无穷小；②若n＞m，则是x一a的n—m阶无穷小；③若n≤m，则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。

已知同阶方阵A，B满足：A2-B2=(A+B)(A-B)=(A-B)(A+B)，试证：(A+B)2=A2+2AB+B2．

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患者，女性，40岁。诉牙齿自发性剧痛3天。有放散痛、夜间痛。口腔检查：患牙无明显龋损及其他牙体硬组织疾病，牙周袋深达根尖，温度刺激有激发痛，松动Ⅱ度，叩诊(+)。可能的诊断是()。

【F1】Computerscienceasanindependentdisciplinedatestoonlyabout1960,althoughtheelectronicdigitalcomputerthatisthe

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