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  3. 设函数f（x）在区间[0，1]上连续，且∫01f（x）dx=A，求∫01dx∫x1f（x）f（y）dy。

设函数f（x）在区间[0，1]上连续，且∫01f（x）dx=A，求∫01dx∫x1f（x）f（y）dy。

admin2017-12-29  123
问题 设函数f（x）在区间[0，1]上连续，且∫01f（x）dx=A，求∫01dx∫x1f（x）f（y）dy。
选项
答案应用分部积分法。 ∫01dx∫01f（y）dy=∫01（∫x1f（y）dy）．f（x）dx =∫01（∫x1f（y）dy）d（∫1xf（t）dt）=A2一∫01（∫x1f（t）dt）d（∫x1f（y）dy） [*]
解析
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考研数学三

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