设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。如不限制排

admin2017-03-02 37

问题设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q₁(吨)与q₂(吨)时，总收入函数为R(q₁，q₂)=15q₁+34q₂—q₁²一4q₂²一2q₁q₂—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。
如不限制排污费支出，这两种产品产量分别为多少时总利润最大?最大利润多少?

选项

答案利润函数为L(q₁，q₂)=R(q₁，q₂)一q₁一2q₂=14q₁+32q₂—q₁²一4q₂²一2q₁q₂一36．令 [*] 得q₁=4，q₂=3，因为驻点唯一，且该实际问题存在最大值，故当q₁=4，q₂=3时L(q₁，q₂)达到最大，最大值为L(4，3)=40(万)．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。如不限制排

考研数学三

求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，其中k为实数，E为单位矩阵．求对角矩阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．求a，b的值．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

若随机变量X服从几何分布，且其数学期望为3，则方差D(X)=()．

甲袋中有4个红球2个白球，乙袋中有2个红球．设从袋中取球时各球被取到的可能性相等．今从甲袋中任取一球放人乙袋中，再从乙袋中任取一球，则从乙袋中取到的球是白球的概率为_____．

设袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，从中任取3个球，用X表示3个球中的新球个数，求X的分布律与分布函数．

[*]事实上，在几何上原题中积分应等于球体x2+y2+z2≤a2的体积的一半，因此应为

在’WindowsXP中，下列操作方法不能打开“开始”菜单的是____________。

A．热B．寒C．风D．火头痛、项强、鼻塞、咽痒、咳嗽的病邪是

根据《标准施工招标文件》中“通用合同条款”的规定，取得为工程建设所需修建场外设施的权利应()。

法国工程师达西(Darcy)在垂直圆筒中对均匀沙进行了大量的渗透试验，得出了层流条件下，土中水的渗透速度与水力梯度(或称水力坡降)成()的渗透规律，引入了决定于砂土透水性质的比例常数k，即渗透系数。

以下关于施工定额和企业定额的说法正确的是()。

根据企业国有资产产权登记管理的有关规定，下列选项中，应当依照规定申请办理国有资产产权登记的有()。

在加涅的学习结果分类中，用来解决“怎么做”这一问题的学习是()

(2017年第34题)结合材料回答问题：2016年3月，世界围棋冠军李世石与谷歌围棋人工智能程序AlphaGo(阿尔法围棋)的人机大战吸引了全世界的眼光。A1phaGo最终以4：1击败李世石，此次AlphaGo的胜利被业界认为是人工智能发展史上一

Whenolderpeoplecannolongerremembernamesatacocktailparty,theytendtothinkthattheirbrainpowerisdeclining.Buta

Somepeoplearguethatthepressureoninternationalsportsmenandsportswomenkillstheessenceofsport—thepursuitofpersona

设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。 如不限制排

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设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，其中k为实数，E为单位矩阵．求对角矩阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．求a，b的值．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

若随机变量X服从几何分布，且其数学期望为3，则方差D(X)=()．

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设袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，从中任取3个球，用X表示3个球中的新球个数，求X的分布律与分布函数．

[*]事实上，在几何上原题中积分应等于球体x2+y2+z2≤a2的体积的一半，因此应为

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以下关于施工定额和企业定额的说法正确的是()。

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