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设某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时,总收入函数为R(q1,q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元),设生产1吨甲产品要支付排污费1万元,生产1吨乙产品要支付排污费2万元。 如不限制排
设某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时,总收入函数为R(q1,q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元),设生产1吨甲产品要支付排污费1万元,生产1吨乙产品要支付排污费2万元。 如不限制排
admin
2017-03-02
34
问题
设某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为q
1
(吨)与q
2
(吨)时,总收入函数为R(q
1
,q
2
)=15q
1
+34q
2
—q
1
2
一4q
2
2
一2q
1
q
2
—36(万元),设生产1吨甲产品要支付排污费1万元,生产1吨乙产品要支付排污费2万元。
如不限制排污费支出,这两种产品产量分别为多少时总利润最大?最大利润多少?
选项
答案
利润函数为L(q
1
,q
2
)=R(q
1
,q
2
)一q
1
一2q
2
=14q
1
+32q
2
—q
1
2
一4q
2
2
一2q
1
q
2
一36.令 [*] 得q
1
=4,q
2
=3,因为驻点唯一,且该实际问题存在最大值,故当q
1
=4,q
2
=3时L(q
1
,q
2
)达到最大,最大值为L(4,3)=40(万).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eHH4777K
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考研数学三
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