2. 考研
  3. 设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。 如不限制排

设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。 如不限制排

admin2017-03-02  39
问题 设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。
如不限制排污费支出，这两种产品产量分别为多少时总利润最大?最大利润多少?
选项
答案利润函数为L(q1，q2)=R(q1，q2)一q1一2q2=14q1+32q2—q12一4q22一2q1q2一36．令 [*] 得q1=4，q2=3，因为驻点唯一，且该实际问题存在最大值，故当q1=4，q2=3时L(q1，q2)达到最大，最大值为L(4，3)=40(万)．
解析
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考研数学三

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