设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。如不限制排

admin2017-03-02 41

问题设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q₁(吨)与q₂(吨)时，总收入函数为R(q₁，q₂)=15q₁+34q₂—q₁²一4q₂²一2q₁q₂—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。
如不限制排污费支出，这两种产品产量分别为多少时总利润最大?最大利润多少?

选项

答案利润函数为L(q₁，q₂)=R(q₁，q₂)一q₁一2q₂=14q₁+32q₂—q₁²一4q₂²一2q₁q₂一36．令 [*] 得q₁=4，q₂=3，因为驻点唯一，且该实际问题存在最大值，故当q₁=4，q₂=3时L(q₁，q₂)达到最大，最大值为L(4，3)=40(万)．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元。如不限制排

考研数学三

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式;

设(x0，y0)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．

已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex．求曲线y=f(x2)[*](-t2)dt的拐点．

设f(x)在(－l，l)内可导，证明：如果f(x)是偶函数，那么fˊ(x)是奇函数，如果f(x)是奇函数，那么fˊ(x)是偶函数．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．求a，b的值．

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()．

甲袋中有4个红球2个白球，乙袋中有2个红球．设从袋中取球时各球被取到的可能性相等．今从甲袋中任取一球放人乙袋中，再从乙袋中任取一球，则从乙袋中取到的球是白球的概率为_____．

设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件=0，则()．

设k＞0，则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为()．

有关病毒性肝炎的描述下列哪项是错误的()

生产控制的目的主要有()。

1903年，清政府颁发《奏定学堂章程》，该学制体现了张之洞“中学为体，西学为用”的思想，主要借鉴了日本的学制，其最大的特点就是修业年限长。该学制标志着我国国民教育制度的开始，又称为()。

各月份中，平均每起火灾导致的损失和死亡人数最多的月份分别为()。

(2018年第28题)抗El民主根据地是认真贯彻和实现中国共产党全面抗战路线、坚持抗战和争取胜利的坚强阵地。中国共产党高度重视抗日民主根据地的政权建设，其主要举措有

已知某汉字的区位码是1122，则其国标码是()。

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设(x0，y0)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．

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设f(x)在(－l，l)内可导，证明：如果f(x)是偶函数，那么fˊ(x)是奇函数，如果f(x)是奇函数，那么fˊ(x)是偶函数．

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设k＞0，则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为()．

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