已知3阶方阵A=(aij)3×3的第1行元素为：A11=1，a12=2，a13=一1．其中A*为A的伴随矩阵．求矩阵A．

admin2020-08-04 56

问题已知3阶方阵A=(a_ij)_3×3的第1行元素为：A₁₁=1，a₁₂=2，a₁₃=一1．其中A^*为A的伴随矩阵．求矩阵A．

选项

答案由(A^*)^T=[*]知A₁₁=一7，A₁₂=5，A₁₃—4，=>∣A∣=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=一1，又由AA^*=∣A∣E=一E，=>A=一(A^*)^-1=[*]

解析

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考研数学三

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