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考研
设,那么行列式|A|所有元素的代数余子式之和为 .
设,那么行列式|A|所有元素的代数余子式之和为 .
admin
2020-07-03
81
问题
设
,那么行列式|A|所有元素的代数余子式之和为
.
选项
答案
-5/12
解析
【思路探索】先求伴随矩阵A
*
,进而求得A
*
所有元素之和,即为|A|的所有代数余子式之和.
【错例分析】本题如果直接计算各个元素的代数余子式,将大大增加计算量和出错率.
解:由于A
*
=(A
ij
),只要能求出A的伴随矩阵,就可求出∑A
ij
.
因为
又由分块矩阵求逆,知
从而
故应填-5/12.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ch84777K
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考研数学二
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