首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与Y相互独立,且都在[0,1]上服从均匀分布,试求: (I)U=XY,的概率密度fU(u); (Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v).
设随机变量X与Y相互独立,且都在[0,1]上服从均匀分布,试求: (I)U=XY,的概率密度fU(u); (Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v).
admin
2017-05-10
35
问题
设随机变量X与Y相互独立,且都在[0,1]上服从均匀分布,试求:
(I)U=XY,的概率密度f
U
(u); (Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度f
V
(v).
选项
答案
由于X与Y相互独立且密度函数已知,因此我们可以用两种方法:分布函数法与公式法求出U、V的概率密度. (I)分布函数法.由题设知(X,Y)联合概率密度 [*] 所以U=XY的分布函数为(如图3.3) [*] 当u≤0时,F
U
(u)=0;当u≥1时,F
U
(u)=1;当0<u<1时, [*] [*] (Ⅱ)分布函数法.由题设知 [*] 所以V=|X—Y|的分布函数F
V
(v)=P{|X—Y|≤v}. 当v≤0时,F
V
(v)=0;当v>0时, F
V
(v)=P{|X—Y|≤v}=P{一v≤X—Y≤v} [*] 由图3.4知,当v≥1时,Fv(v)=1;当0<v<1时, [*] 其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1,|x一y|≤v}. [*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8xH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
讨论下列函数在点x=0处的连续性与可导性:
A、 B、 C、 D、 B
设λo是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λoE-A)X=0的基础解系为η1,η2,则A的属于λo的全部特征向量为().
函数在点x=0处()。
设二维随机变培(X,Y)服从二维正态分布:(X,Y)~N(0,0,1,1;0),则概率=_____.
设X1和x2任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为.f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则().
设y=sinx,0≤x≤,t为_____时,下图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小?
差分方程yx+1-3yx=7*2x的通解为_________.
设线性方程组(Ⅰ)证明:若a1,a2,a3,a4两两不相等,则此线性方程组无解;(Ⅱ)设a1=a3=k,a2=a4=-k(k≠0),且已知β1,β2是该方程组的两个解,其中β1=,写出此方程组的通解.
设矩阵A是秩为2的4阶矩阵,又α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的解,且α1+α2一α3=(2,0,一5,4)T,α2+2α3=(3,l2,3,3)T,α3—2α1=(2,4,1,一2)T,则方程组Ax=b的通解x=
随机试题
施工升降机的每个吊笼都应设置防坠安全器,在吊笼超速或悬挂装置断裂时,能将吊笼制停,防止发生坠落事故。下列对防坠安全器的要求中,正确的有()。
颈内动脉()
A.改善血流动力学B.逆转左室重塑C.抗心律失常D.增加冠状动脉灌注治疗慢性心衰时,利尿剂的主要作用是
维持正常的月经和生殖功能的激素是
关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序,下列哪一说法是正确的?(2012年试卷二第38题)
下列关于建设项目财务评价的说法中,正确的是()。
教师在教授某版初中语文教材《藤野先生》一课时,为学生设置了以下作业。一、关于课文,有下面几种不同的理解。讨论一下,究竟应该怎样理解。1.标题是“藤野先生”,课文主要赞扬藤野先生的高贵品格。2.课文大半内容写作者的经历和思想,主要表现了作
你是A市直属某国企董事长、党委书记,你公司还有一名总经理、两名副总经理。今天是周五,你将于下周一赴京开会,往返需要三天。现在你办公桌上有以下文件需要处理,请你说出你处理它们的顺序,同时要答出处理的方式。1.办公室接到市政府通知,要你本人下周二到市
戏曲杂剧在文坛中地位的确立是缓慢而艰难的,其过程像岩缝中的小草,突破多重______,才冒出一点嫩芽,呼吸到______生命的阳光和空气。依次填入划横线处的词语,最恰当的一组是()
货币均衡的自发实现主要依靠()的调节
最新回复
(
0
)