设A,B,C均为n阶矩阵,其中C可逆,且ABA=C-1,证明BAC=CAB.

admin2021-11-09  20

问题 设A,B,C均为n阶矩阵,其中C可逆,且ABA=C-1,证明BAC=CAB.

选项

答案由C可逆,知|ABA|≠0,故矩阵A,B均可逆. 因ABAC=E,即A-1=BAC.又CABA=E,得A-1=CAB. 从而BAC=CAB.

解析
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