2. 考研
  3. 设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA＝C-1，证明BAC＝CAB．

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA＝C-1，证明BAC＝CAB．

admin2021-11-09  66
问题 设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA＝C-1，证明BAC＝CAB．
选项
答案由C可逆，知｜ABA｜≠0，故矩阵A，B均可逆． 因ABAC＝E，即A-1＝BAC．又CABA＝E，得A-1＝CAB． 从而BAC＝CAB．
解析
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考研数学二

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