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设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有( )．
设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有( )．
admin
2018-04-15
58
问题
设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ
2
，则对任意常数C有( )．
选项
A、E[(X—C)
2
]=E[(X一μ)
2
]
B、E[(X—C)
2
]≥E[(X一μ)
2
]
C、E E(X—C)
2
]=E(X
2
)一C
2
D、E[(X—C)
2
]＜E[(X一μ)
2
]
答案
B
解析
E[(X—C)
2
]一EE(X一μ)
2
]=[E(X
2
)一2CE(X)+C
2
]一[E(X
2
)一2μE(X)4-μ
2
]
=C
2
+2E(X)[E(X)一C]一[E(X)]
2
=[C—E(X)]
2
≥0，选(B)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yMX4777K
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考研数学三
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