2. 考研
  3. 设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有( )．

设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有( )．

admin2018-04-15  31
问题 设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有(    )．
选项 A、E[(X—C)2]=E[(X一μ)2]
B、E[(X—C)2]≥E[(X一μ)2]
C、E E(X—C)2]=E(X2)一C2
D、E[(X—C)2]＜E[(X一μ)2]
答案B
解析 E[(X—C)2]一EE(X一μ)2]=[E(X2)一2CE(X)+C2]一[E(X2)一2μE(X)4-μ2]
          =C2+2E(X)[E(X)一C]一[E(X)]2=[C—E(X)]2≥0，选(B)．
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考研数学三

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