设a＞0为常数，求积分I＝(χ＋y)dχdy，其中D由直线χ＝a，χ＝0，y＝a，y＝－a及曲线χ2＋y2＝aχ所围．

admin2018-06-12 45

问题设a＞0为常数，求积分I＝

(χ＋y)dχdy，其中D由直线χ＝a，χ＝0，y＝a，y＝－a及曲线χ²＋y²＝aχ所围．

选项

答案曲线χ²＋y²＝aχ即圆周：[*]，它的极坐标方程是r＝acosθ．积分区域D如图24—2(a)阴影部分． [*] 由于D关于χ轴对称，故[*]ydχdy＝0，[*]χdχdy＝2[*]χdχdy，其中D₁＝D∩{y≥0}．将D₁看成正方形区域与半圆形区域的差集，在半圆形区域上用极坐标变换，可得 [*] 于是I＝a³－[*]π．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eTg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设u＝u(χ，y)，)满足＋2χu(χ，y)＝χ，则u(χ，y)＝________．
求空间曲线积分J＝∫Ly2dχ＋χydy＋χzdz其中L是圆柱面χ2＋y2＝2y与平面y＝z－1的交线，从χ轴正向看去取逆时针方向．
曲线的渐近线有()
设昆虫产k个卵的概率为，又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为夕，若卵的孵化是相互独立的，问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?
求函数y=excosx的极值．
设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=_____
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，试证明：aij=AATA=E，且｜A｜=1；
设光滑曲面∑所围闭域Ω上，P(x，y，z)、Q(x，y，z)、R(x，y，z)有二阶连续偏导数，且∑为Ω的外侧边界曲面，由高斯公式可知的值为________
设f(x)，φ(x)在点x=0的某邻域内连续，且x→0时，f(x)是φ(x)的高阶无穷小，则x→0时，∫0xf(t)sintdt是∫0xtφ(t)dt的()无穷小．
设z=z(x，y)是由9x2一54xy+90y2一6yz一z2+18=0确定的函数，(Ⅰ)求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；(Ⅱ)求z=z(x，y)的极值点和极值．

随机试题

羚角钩藤汤的功用除有凉肝熄风外，还有
李先生，头部外伤后昏迷2h，曾呕吐数次。入院时测血压20/10.7kPa(150/80mmHg)，脉搏60/min，呼吸12/min。应考虑“脑挫裂伤”，给予非手术治疗。为及时发现小脑幕切迹疝，应重点观察()。
施工项目的安全检查应由(　　)组织定期进行。
质量改进过程中，“掌握现状”可采用的质量改进工具有()。
维生素B2缺乏的表现有()。
关于“情感淡漠”，下列说法中不正确的是（）。
津贴和补贴是员工工资的一种补充形式，其特点不包括()。
某次会议邀请某单位的张某、王某、李某、赵某、孙某、周某六个人参加。但由于工作安排的原因，六个人不能同时都去。其中：张某、赵某两人有且只能有一个人参加会议；李某、赵某两人也有且只能有一个人参加会议；张某、王某两人至少有一个人参加会议；张某、孙某、周某三人中有
经过长期的(1)累，中国电信在世界电信巨头中已经占有一席(2)地。1996年的营业收入是46亿美元，列全球第12位。但由于处在行政性独家(3)断的位置上，其效(4)与服务质量未免大打折扣。(3)
Theearliestcontroversiesabouttherelationshipbetweenphotographyandartcenteredonwhetherphotograph’sfidelitytoappea

最新回复(0)

设a＞0为常数，求积分I＝(χ＋y)dχdy，其中D由直线χ＝a，χ＝0，y＝a，y＝－a及曲线χ2＋y2＝aχ所围．

考研数学一

设u＝u(χ，y)，)满足＋2χu(χ，y)＝χ，则u(χ，y)＝________．

求空间曲线积分J＝∫Ly2dχ＋χydy＋χzdz其中L是圆柱面χ2＋y2＝2y与平面y＝z－1的交线，从χ轴正向看去取逆时针方向．

曲线的渐近线有()

设昆虫产k个卵的概率为，又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为夕，若卵的孵化是相互独立的，问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?

求函数y=excosx的极值．

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=_____

A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，试证明：aij=AATA=E，且｜A｜=1；

设光滑曲面∑所围闭域Ω上，P(x，y，z)、Q(x，y，z)、R(x，y，z)有二阶连续偏导数，且∑为Ω的外侧边界曲面，由高斯公式可知的值为________

设f(x)，φ(x)在点x=0的某邻域内连续，且x→0时，f(x)是φ(x)的高阶无穷小，则x→0时，∫0xf(t)sintdt是∫0xtφ(t)dt的()无穷小．

设z=z(x，y)是由9x2一54xy+90y2一6yz一z2+18=0确定的函数，(Ⅰ)求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；(Ⅱ)求z=z(x，y)的极值点和极值．

羚角钩藤汤的功用除有凉肝熄风外，还有

李先生，头部外伤后昏迷2h，曾呕吐数次。入院时测血压20/10.7kPa(150/80mmHg)，脉搏60/min，呼吸12/min。应考虑“脑挫裂伤”，给予非手术治疗。为及时发现小脑幕切迹疝，应重点观察()。

施工项目的安全检查应由( )组织定期进行。

质量改进过程中，“掌握现状”可采用的质量改进工具有()。

维生素B2缺乏的表现有()。

关于“情感淡漠”，下列说法中不正确的是（）。

津贴和补贴是员工工资的一种补充形式，其特点不包括()。

经过长期的(1)累，中国电信在世界电信巨头中已经占有一席(2)地。1996年的营业收入是46亿美元，列全球第12位。但由于处在行政性独家(3)断的位置上，其效(4)与服务质量未免大打折扣。(3)

Theearliestcontroversiesabouttherelationshipbetweenphotographyandartcenteredonwhetherphotograph’sfidelitytoappea

施工项目的安全检查应由(　　)组织定期进行。