设a＞0为常数，求积分I＝(χ＋y)dχdy，其中D由直线χ＝a，χ＝0，y＝a，y＝－a及曲线χ2＋y2＝aχ所围．

admin2018-06-12 32

问题设a＞0为常数，求积分I＝

(χ＋y)dχdy，其中D由直线χ＝a，χ＝0，y＝a，y＝－a及曲线χ²＋y²＝aχ所围．

选项

答案曲线χ²＋y²＝aχ即圆周：[*]，它的极坐标方程是r＝acosθ．积分区域D如图24—2(a)阴影部分． [*] 由于D关于χ轴对称，故[*]ydχdy＝0，[*]χdχdy＝2[*]χdχdy，其中D₁＝D∩{y≥0}．将D₁看成正方形区域与半圆形区域的差集，在半圆形区域上用极坐标变换，可得 [*] 于是I＝a³－[*]π．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eTg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知函数y(χ)可微(χ＞0)且满足方程y(χ)－1＝∫1χdt(χ＞0)则y(χ)＝_______．
设A是3阶矩阵，α1，α2，α3都是3维非零列向量，满足Aαi＝iαi，(i＝1，2，3)．记α＝α1＋α2＋α3．①证明α，Aα，A2α线性无关．②设P＝(α，Aα，A2α)，求P-1AP．
甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0．4，0．5，0．7．设飞机中一弹而被击落的概率为0．2，中两弹而被击落的概率为0．6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率．
证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A-B都与C独立．
设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=_________
设有曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求曲面S与平面π的最短距离．
设平面区域σ由σ1与σ2组成，其中，σ1={(x，y)｜0≤y≤a-x，0≤x≤a)，σ2={(x，y)｜a≤x+y≤b，x≥0，y≥0)，如图1．6-1所示，它的面密度试求薄片σ1关于y轴的转动惯量J1与σ2关于原点的转动惯量J0
交换累次积分的积分次序：=______．
交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．
计算下列各题：设2x－tan(x－y)=∫0x－ysec2tdt，求d2y／dx2.

随机试题

公有制占主体地位关键体现在量的优势。
大量出汗易导致
甲乙丙三国因历史原因，冲突不断，甲国单方面暂时关闭了驻乙国使馆。艾诺是甲国派驻丙国使馆的二秘，近日被丙国宣布为不受欢迎的人。根据相关国际法规则，下列哪些选项是正确的?(2014年试卷一第74题)
某设计单位超越设计证书规定的范围承揽了一项工程，并与业主签订了设计合同，则此合同()
长期股权投资采用成本法核算，在被投资单位宣告分配投资以前年度现金股利时，投资企业的会计处理是()。
根据外商投资企业和外国企业所得税法律制度的规定，下列各项中，应计入应纳税所得额的有(　　　)。
柳永《望海潮》词中的“三吴都会”“十万人家”“三秋桂子”“十里荷花”“千骑拥高牙”中的数字运用，分析正确的是()。
右图表格反映了安徽省凤阳县粮食生产三年跨了三大步的情况，这一变化主要得益于()。
已知A，B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，一1)T，β2=(0，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且AX=β3有解。求a，b的值；
A、Catchthethief.B、Hurrytogetonthetrain.C、Waitforanothertrain.D、Fixhistornsleeve.B对话中，女士说下一班火车在十分钟内发车，并建议男士如果快跑的

最新回复(0)

设a＞0为常数，求积分I＝(χ＋y)dχdy，其中D由直线χ＝a，χ＝0，y＝a，y＝－a及曲线χ2＋y2＝aχ所围．

考研数学一

已知函数y(χ)可微(χ＞0)且满足方程y(χ)－1＝∫1χdt(χ＞0)则y(χ)＝_______．

设A是3阶矩阵，α1，α2，α3都是3维非零列向量，满足Aαi＝iαi，(i＝1，2，3)．记α＝α1＋α2＋α3．①证明α，Aα，A2α线性无关．②设P＝(α，Aα，A2α)，求P-1AP．

甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0．4，0．5，0．7．设飞机中一弹而被击落的概率为0．2，中两弹而被击落的概率为0．6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A-B都与C独立．

设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=_________

设有曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求曲面S与平面π的最短距离．

设平面区域σ由σ1与σ2组成，其中，σ1={(x，y)｜0≤y≤a-x，0≤x≤a)，σ2={(x，y)｜a≤x+y≤b，x≥0，y≥0)，如图1．6-1所示，它的面密度试求薄片σ1关于y轴的转动惯量J1与σ2关于原点的转动惯量J0

交换累次积分的积分次序：=______．

交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．

计算下列各题：设2x－tan(x－y)=∫0x－ysec2tdt，求d2y／dx2.

公有制占主体地位关键体现在量的优势。

大量出汗易导致

甲乙丙三国因历史原因，冲突不断，甲国单方面暂时关闭了驻乙国使馆。艾诺是甲国派驻丙国使馆的二秘，近日被丙国宣布为不受欢迎的人。根据相关国际法规则，下列哪些选项是正确的?(2014年试卷一第74题)

某设计单位超越设计证书规定的范围承揽了一项工程，并与业主签订了设计合同，则此合同()

长期股权投资采用成本法核算，在被投资单位宣告分配投资以前年度现金股利时，投资企业的会计处理是()。

根据外商投资企业和外国企业所得税法律制度的规定，下列各项中，应计入应纳税所得额的有( )。

柳永《望海潮》词中的“三吴都会”“十万人家”“三秋桂子”“十里荷花”“千骑拥高牙”中的数字运用，分析正确的是()。

右图表格反映了安徽省凤阳县粮食生产三年跨了三大步的情况，这一变化主要得益于()。

已知A，B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，一1)T，β2=(0，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且AX=β3有解。求a，b的值；

A、Catchthethief.B、Hurrytogetonthetrain.C、Waitforanothertrain.D、Fixhistornsleeve.B对话中，女士说下一班火车在十分钟内发车，并建议男士如果快跑的

根据外商投资企业和外国企业所得税法律制度的规定，下列各项中，应计入应纳税所得额的有(　　　)。