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设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2阶导数,且f(1)=1.证明: 存在ζ∈(0,1),使得,f’(ζ)=1;
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2阶导数,且f(1)=1.证明: 存在ζ∈(0,1),使得,f’(ζ)=1;
admin
2021-01-19
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问题
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2阶导数,且f(1)=1.证明:
存在ζ∈(0,1),使得,f’(ζ)=1;
选项
答案
在[0,1]上,由拉格朗日中值定理可知,Εζ∈(0,1)使得 f’(ξ)=f(1)-f(0)=f(1)=1.
解析
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考研数学二
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