若f(x)在x0点至少二阶可导，且则函数f(x)在x=x0处 ( )

admin2018-08-22 36

问题若f(x)在x₀点至少二阶可导，且

则函数f(x)在x=x₀处 ( )

选项 A、取得极大值
B、取得极小值
C、无极值
D、不一定有极值

答案A

解析由于

则存在δ＞0，当0＜1|x-x₀|＜δ时，

由于(x—x₀)²＞0，于是f(x)一f(x₀)＜0，所以f(x₀)＞f(x)，x₀为极大值点，故选(A)．

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