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设随机变量X和Y相互独立,概率密度分别为求Z=2X+Y的概率密度.
设随机变量X和Y相互独立,概率密度分别为求Z=2X+Y的概率密度.
admin
2019-12-26
11
问题
设随机变量X和Y相互独立,概率密度分别为
求Z=2X+Y的概率密度.
选项
答案
【解法1】 由于X和Y相互独立,因此(X,Y)的概率密度为 [*] Z的分布函数为 [*] 如图3—7和图3—8,当z≤0时,有F
Z
(z)=0; [*] 当0<z<2时,有 [*] 当z≥2时,有 [*] 因此,Z=2X+Y的概率密度为 [*] 【解法2】 由于X与Y相互独立,因此Z=2X+Y的概率密度为 [*] 当0<x<1时,有 [*] 当z≤0时, f
Z
(z)=0; 当0<z<2时,有 [*] 当z≥2时,有 [*] 从而Z的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eXD4777K
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考研数学三
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