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设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC=φ,P(A)=P(B)=P(C)<且已知P(A ∪B∪ C)=,则P(A)=_______.
设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC=φ,P(A)=P(B)=P(C)<且已知P(A ∪B∪ C)=,则P(A)=_______.
admin
2019-01-05
50
问题
设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC=φ,P(A)=P(B)=P(C)<
且已知P(A ∪B∪ C)=
,则P(A)=_______.
选项
答案
[*]
解析
根据加法公式有
P(A ∪ B ∪ C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AC)一P(AB)一P(BC)+P(ABC),由题A,B和C两两独立,
ABC=φ,P(A)=P(B)=P(C)<
所以有
P(AB)=P(AC)=P(BC)=P
2
(A);P(ABC)=P(φ)=0,
从而
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考研数学三
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