2. 考研
  3. 设离散型随机变量X的概率分布为 则随机变量Y＝3X2－5的概率分布为_______．

设离散型随机变量X的概率分布为 则随机变量Y＝3X2－5的概率分布为_______．

admin2020-03-10  9
问题 设离散型随机变量X的概率分布为

    则随机变量Y＝3X2－5的概率分布为_______．
选项
答案[*]
解析 由于
    P{X＝－2}＝P{Y＝3X2－5}＝P{Y＝3×(－2)2－5}＝P{Y＝7}＝0．1，
    P{X＝－1}＝P{Y＝－2}＝0．2，P{X＝0}＝P{Y＝－5}＝0．1，
    P{X＝1}＝P{Y＝－2}＝0．3，P{X＝2}＝P{Y＝7}＝0．2，
    P{X＝3}＝P{Y＝22}＝0．1，
    因此Y可能取值为－5，－2，7，22，其概率分布为
    P{Y＝－5}＝0．1，P{Y＝－2}＝0．2＋0．3＝0．5，
    P{Y＝7}＝0．1＋0．2＝0．3，P{Y＝22}＝0．1，
    于是Y＝3X2－5的概率分布为
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考研数学一

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