设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010.

admin2021-11-25 48

问题设

有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A²⁰¹⁰.

选项

答案因为A为上三角矩阵，所以A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=λ₄=－1，因为A有四个线性无关的特征向量，即A可以对角化，所以有 [*] 从而P^-1A²⁰⁰⁰P=E，从而A²⁰¹⁰=E.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eZy4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．
求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。
设实对称矩阵A=要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是_________．
设y(x)是初值问题的解，则∫0+∞xyˊ(x)dx=()
由曲线与x轴围成的图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为()
设f(x，y)为连续函数，则，等于()
一质点按规律s＝ae－kt作直线运动，求它的速度和加速度，以及初始速度和初始加速度．
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减小的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减小了体积的，问
(16年)已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_______．

随机试题

诊断首先考虑试用铁剂治疗几周后，网织红细胞不升高，应考虑诊断是否有误
从事生产、销售假劣药情节严重者，其直接责任人员：
护士为乙型肝炎痊愈出院患者提供的护理措施不正确的是
急性肺脓肿抗菌治疗的疗程是
某工业引进项目，基础数据如下：(1)项目的建设前期年限为1年，建设期为2年，该项目的实施计划为：第一年完成项目全部投资的40％，第二年完成60％，第三年项目投产并且达到100％设计生产能力，预计年产量为3000万吨。(2)全套设备拟从国外进口，重量18
注册会计师遇到()时,应当拒绝出具验资报告并解除业务约定。
A注册会计师是M公司2005年度合并会计报表审计的外勤审计负责人，在对报表合并相关事项进行审计过程中，需要考虑以下事项，请代为做出正确的专业判断。
2015年5月，刚满16周岁的小明被某煤矿招聘为办公室打字员，双方签订为期3年的劳动合同，2016年5月，煤矿因效益不好精减非生产部门工作人员，安排小明下井从事采掘工作，小明予以拒绝，随后煤矿又安排小明到重粉尘车间，也被小明拒绝，根据《劳动法》正确的是(
根据自然保护区的保护对象、性质、功能与发展趋势，科学家把我国的自然保护区分为几种类型?()
论说文：根据下述材料，写一篇700字左右的论说文。题目自拟。中心是令人向往的地方，处于中心地带往往有诸多便利、机会和认同。当然也有人在中心地带迷失，最终边缘化。边缘是让人平静的地方，它的质朴和别样让生活其中的人受益良多，甚至还吸引中心的

最新回复(0)

设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010.

考研数学二

已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．

求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

设实对称矩阵A=要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是_________．

设y(x)是初值问题的解，则∫0+∞xyˊ(x)dx=()

由曲线与x轴围成的图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为()

设f(x，y)为连续函数，则，等于()

一质点按规律s＝ae－kt作直线运动，求它的速度和加速度，以及初始速度和初始加速度．

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

(16年)已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_______．

诊断首先考虑试用铁剂治疗几周后，网织红细胞不升高，应考虑诊断是否有误

从事生产、销售假劣药情节严重者，其直接责任人员：

护士为乙型肝炎痊愈出院患者提供的护理措施不正确的是

急性肺脓肿抗菌治疗的疗程是

注册会计师遇到()时,应当拒绝出具验资报告并解除业务约定。

A注册会计师是M公司2005年度合并会计报表审计的外勤审计负责人，在对报表合并相关事项进行审计过程中，需要考虑以下事项，请代为做出正确的专业判断。

根据自然保护区的保护对象、性质、功能与发展趋势，科学家把我国的自然保护区分为几种类型?()