[2012年] 设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )．

admin2019-05-10 43

问题 [2012年] 设

，其中c₁，c₂，c₃，c₄为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )．

选项 A、α₁，α₂，α₃
B、α₁，α₂，α₄
C、α₁，α₃，α₄
D、α₂，α₃，α₄

答案C

解析 3个三维向量的线性相关性可用行列式是否等于零判别．
因∣α₁，α₃，α₄∣=

=c₁(一1)³⁺¹

=0，故α₁，α₃，α₄线性相关．仅(C)入选．

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