设A是n阶矩阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是 ( )

admin2019-02-18 64

问题设A是n阶矩阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是 ( )

选项 A、AB=0→A=0
B、B^TAB=0→A=0
C、AX=0→A=0
D、X^TAX=0→A=0

答案D

解析对任意的X，有X^TAX=0，可推出A^T=一A，不能推出A=0．例

对任意的[x₁，x₂]^T，均有

但

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