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某种内服药有使病人血压增高的副作用,已知血压的增高服从均值为μ0=22的正态分布.现研制出一种新药品,测试了10名服用新药病人的血压,记录血压增高的数据如下: 18,27,23, 15, 18, 15, 18,20, 17,8 问这组数据能否支
某种内服药有使病人血压增高的副作用,已知血压的增高服从均值为μ0=22的正态分布.现研制出一种新药品,测试了10名服用新药病人的血压,记录血压增高的数据如下: 18,27,23, 15, 18, 15, 18,20, 17,8 问这组数据能否支
admin
2016-10-26
54
问题
某种内服药有使病人血压增高的副作用,已知血压的增高服从均值为μ
0
=22的正态分布.现研制出一种新药品,测试了10名服用新药病人的血压,记录血压增高的数据如下:
18,27,23, 15, 18, 15, 18,20, 17,8
问这组数据能否支持“新药的副作用小”这一结论(α=0.05)?
选项
答案
H
0
:μ≥μ
0
=22,H
1
:μ<22. 选取统计量T=[*] 当μ=μ
0
时,T~t(n一1).如果μ>μ
0
,则T的值有增大趋势,所以我们应该在T取较小的值时拒绝H
0
.因此H
0
的否定域为R={T≤-λ},其中λ满足P{T≤-λ}=α=0.05,查t分布表得到λ=t
0.05
(9)=1.83,R={T≤-1.83}.具体计算可得 [*] 由于T∈R,故应否定H
0
接受H
1
,即新药对血压的副作用小.
解析
如果能够根据观察数据x
1
,…,x
10
拒绝μ≥μ
0
=22的假设,我们便可以支持“新药的副作用小”这一结论.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/emu4777K
0
考研数学一
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