某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ0=22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下： 18，27，23， 15， 18， 15， 18，20， 17，8 问这组数据能否支

admin2016-10-26 67

问题某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ₀=22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：
18，27，23， 15， 18， 15， 18，20， 17，8
问这组数据能否支持“新药的副作用小”这一结论(α=0．05)?

选项

答案H₀：μ≥μ₀=22，H₁：μ＜22．选取统计量T=[*] 当μ=μ₀时，T～t(n一1)．如果μ＞μ₀，则T的值有增大趋势，所以我们应该在T取较小的值时拒绝H₀．因此H₀的否定域为R={T≤－λ}，其中λ满足P{T≤－λ}=α=0．05，查t分布表得到λ=t_0．05(9)=1．83，R={T≤－1．83}．具体计算可得 [*] 由于T∈R，故应否定H₀接受H₁，即新药对血压的副作用小．

解析如果能够根据观察数据x₁，…，x₁₀拒绝μ≥μ₀=22的假设，我们便可以支持“新药的副作用小”这一结论．

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考研数学一

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