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admin
2020-03-15
42
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考研数学二
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设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1。
设齐次线性方程组的系数矩阵为A=，设Mi(i=1，2，…，n)是A中划去第i列所得到的n—1阶子式。证明：如果A的秩为n—1，则方程组的所有解向量是(M1，—M2，…，(—1)n—1Mn)的倍数。
[2002年]求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
[2004年]设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞4(b一a)／e2．
已知n阶矩阵A满足A3=2E，B=A2-2A+2E，求(B一E)-1．
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求方程组AX=0的通解．
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)f’(0)≠0，当h→0时，若af(h)+bf(2h)-f(0)=o(h)，试求a，b的值．
设求f(x)的间断点，并说明间断点的类型．
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设(x-3sin3x+ax-2+b)=0，求a，b．
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