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求由曲线y=e—xsinx的x≥0部分与x轴所围成的平面图形的面积．
求由曲线y=e—xsinx的x≥0部分与x轴所围成的平面图形的面积．
admin
2017-07-26
95
问题
求由曲线y=e
—x
sinx的x≥0部分与x轴所围成的平面图形的面积．
选项
答案
所求面积S为 S=∫
0
π
e
—x
sinxdx+∫
π
2π
e
—x
sinxdx+∫
2π
3π
e
—x
sinxdx+…+(一1)
n
∫
nπ
(n+1)π
e
—x
sinxdx+… [*]
解析
由图1—5—2可知，所求面积可表示为无穷多个定积分之和，即面积是一个通项为定积分的无穷级数，于是由无穷级数求和可得待求的面积．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/erH4777K
0
考研数学三
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