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  3. 求由曲线y=e—xsinx的x≥0部分与x轴所围成的平面图形的面积．

求由曲线y=e—xsinx的x≥0部分与x轴所围成的平面图形的面积．

admin2017-07-26  56
问题 求由曲线y=e—xsinx的x≥0部分与x轴所围成的平面图形的面积．
选项
答案所求面积S为 S=∫0πe—xsinxdx+∫π2πe—xsinxdx+∫2π3πe—xsinxdx+…+(一1)n∫nπ(n+1)πe—xsinxdx+… [*]
解析 由图1—5—2可知，所求面积可表示为无穷多个定积分之和，即面积是一个通项为定积分的无穷级数，于是由无穷级数求和可得待求的面积．
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考研数学三

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