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  3. 已知函数f(x)二阶可导，曲线y=f”(x)的图形如图2—3所示，则曲线y=f(x)( )

已知函数f(x)二阶可导，曲线y=f”(x)的图形如图2—3所示，则曲线y=f(x)( )

admin2019-08-12  75
问题 已知函数f(x)二阶可导，曲线y=f”(x)的图形如图2—3所示，则曲线y=f(x)(  )
选项 A、在(一∞，0)内是凹的，在(0，+∞)内是凸的，有一个拐点．
B、在(一1，0)，(1，2)内是凹的，在其他区间是凸的，有三个拐点．
C、在(一1，0)，(0，1)，(2，+∞)内是凸的，在其他区间是凹的，有三个拐点．
D、在(一1，0)，(1，2)内是凹的，在其他区间是凸的，有四个拐点．
答案D
解析  由图形得表格如下

    由表格知，y=f(x)在(一1，0)和(1，2)内是凹的，在(一∞，一1)，(0，1)和(2，+∞)内是凸的，共有四个拐点，故应选(D)．
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考研数学二

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