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admin2019-08-23 29

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考研数学二

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设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
设f(x)=求∫02πf(x-π)dx．
求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0且是常数．
设随机变量X在区间(一2，3)上服从均匀分布，Y=，求y的分布函数。
设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)一1．
椭球面S1是椭圆绕x轴旋转一周而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转一周而成。[img][/img]求S1及S2的方程；
设f(x，y)连续，且f(x，y)=，其中D是由，x=1，y=2所围成的区域，则f(x，y)=______。[img][/img]
设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()
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