设函数f(u)连续，区域D={(x，y)｜x2+y2≤2y}，则=( )

admin2018-12-19 55

问题设函数f(u)连续，区域D={(x，y)｜x²+y²≤2y}，则

=( )

选项 A、

。
B、

。
C、∫₀^πdθ∫₀^2sinθf(r²sinθcosθ)dr。
D、∫₀^πdθ∫₀^2sinθf(r²sinθcosθ)rdr。

答案D

解析积分区域D={(x，y)｜x²+y²≤2y}(如图)。

在直角坐标系下，有

故排除A、B两个选项。
在极坐标系下

，有

=∫₀^πdθ∫₀^2sinθf(r²sinθcosθ)rdr。
故选D。[img][/img]

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