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  3. 设函数f(u)连续，区域D={(x，y)｜x2+y2≤2y}，则=( )

设函数f(u)连续，区域D={(x，y)｜x2+y2≤2y}，则=( )

admin2018-12-19  72
问题 设函数f(u)连续，区域D={(x，y)｜x2+y2≤2y}，则=(      )
选项 A、。
B、。
C、∫0πdθ∫02sinθf(r2sinθcosθ)dr。
D、∫0πdθ∫02sinθf(r2sinθcosθ)rdr。
答案D
解析 积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤2y}(如图)。

在直角坐标系下，有

故排除A、B两个选项。
在极坐标系下，有
=∫0πdθ∫02sinθf(r2sinθcosθ)rdr。
故选D。[img][/img]
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考研数学二

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