已知函数u=3x2y-2yz+z3,v=4xy-z3,则u在点P(1,-1,1)处沿该处gradv方向的方向导数为________.

admin2017-05-18  28

问题 已知函数u=3x2y-2yz+z3,v=4xy-z3,则u在点P(1,-1,1)处沿该处gradv方向的方向导数为________.

选项

答案[*]

解析 先计算v在点P处的梯度gradv,再求出它的单位向量l0,最后计算

将其单位化,得

从而gradv|p的方向余弦

由方向导数的计算公式,有
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