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  3. 已知函数u=3x2y-2yz+z3，v=4xy-z3，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．

已知函数u=3x2y-2yz+z3，v=4xy-z3，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．

admin2017-05-18  30
问题 已知函数u=3x2y-2yz+z3，v=4xy-z3，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．
选项
答案[*]
解析 先计算v在点P处的梯度gradv，再求出它的单位向量l0，最后计算

将其单位化，得

从而gradv｜p的方向余弦

由方向导数的计算公式，有
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考研数学一

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