已知函数u=3x2y-2yz+z3，v=4xy-z3，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．

admin2017-05-18 35

问题已知函数u=3x²y-2yz+z³，v=4xy-z³，则u在点P(1，-1，1)处沿该处gradv方向的方向导数为________．

选项

答案[*]

解析先计算v在点P处的梯度gradv，再求出它的单位向量l⁰，最后计算

将其单位化，得

从而gradv｜_p的方向余弦

由方向导数的计算公式，有

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