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[2007年]设函数,则y(n)(0)=______.
[2007年]设函数,则y(n)(0)=______.
admin
2019-04-08
27
问题
[2007年]设函数
,则y
(n)
(0)=______.
选项
答案
[*]
解析
所给函数已是真分式,可直接逐次求导推出y
(n)
(x).
y=(2x+3)
-1
, y’=(一1)·2(2x+3)
-2
,y’’=(一1)(一2)·2
2
(2x+3)
-3
,…,
一般地,有 y
(n)
=(一1)
n
n!2
n
(2x+3)
-(n+1)
,
从而
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考研数学一
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