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设A,P都是n阶可逆阵,λ,ξ分别是A的特征值和对应的特征向量,则P-1A*P的特征值和对应的特征向量分别是 ( )
设A,P都是n阶可逆阵,λ,ξ分别是A的特征值和对应的特征向量,则P-1A*P的特征值和对应的特征向量分别是 ( )
admin
2020-03-01
44
问题
设A,P都是n阶可逆阵,λ,ξ分别是A的特征值和对应的特征向量,则P
-1
A
*
P的特征值和对应的特征向量分别是 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由题设条件
Aξ=λξ. (*)
其中A可逆,故λ≠0,(*)式两端左边乘A
*
,得A
*
Aξ=|A|ξ=λA
*
ξ,
即
(**)式两端左边乘P
-1
,得
故知P
-1
A
*
P有特征值
对应的特征向量为P
-1
ξ.故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/exA4777K
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考研数学二
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