(2006年)设数列{χn}满足0＜χ1＜π，χn+1＝sinχn(n＝1，2，…)． (Ⅰ)证明χn存在，并求该极限； (Ⅱ)

admin2019-04-17 42

问题 (2006年)设数列{χ_n}满足0＜χ₁＜π，χ_n+1＝sinχ_n(n＝1，2，…)．
(Ⅰ)证明

χ_n存在，并求该极限；
(Ⅱ)

选项

答案(Ⅰ)用归纳法证明{χ_n}单调下降且有下界．由0＜χ₁＜π，得0＜χ₂＝sinχ₁＜χ₁＜π 设0＜χ_n＜π，则0＜χ_n+1＝sinχ_n＜χ_n＜π 所以{χ_n}单调下降且有下界，故[*]χ_n存在．记a＝[*]，由χ_n+1＝sinχ_n得a＝sina 所以a＝0，即[*]χ_n＝0． (Ⅱ)解因为 [*]

解析

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考研数学二

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说明下列事实的几何意义：(Ⅰ)函数f(χ)，g(χ)在点χ＝χ0处可导，且f(χ0)＝g(χ0)，f′(χ0)＝g′(χ0)；(Ⅱ)函数)y＝f(χ)在点χ＝χ0处连续，且有＝∞．
设其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。a、b为何值时，g(x)在x=0处连续。
计算行列式
设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求Ax=0的一个基础解系．
设随机变量X的概率密度为f(x)=，且aX+b服从N(0，1)(a＞0)，则常数A=__________，a=__________，b=__________．
设f(χ)∈C[1，＋∞)，广义积分∫0＋∞f(χ)dχ收敛，且满足f(χ)＝f(χ)dχ，则f(χ)＝_______．
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一家电子产品的生产企业，为改进企业的质量检验工作，发动检验人员进行研讨，对质量检验的改革进行探索，他们涉及了以下问题：[2007年真题]讨论后得出以下的共识：在产品形成过程中()的情况宜用专检。
产品的心理定价策略包括()。
下列情形中，可能导致法律责任的有（）。
近年来，在体检中发现的甲状腺疾病日益增多，有专家怀疑这与人们平时食用加碘盐有关。以下哪项为真，最能削弱专家的怀疑?
(2005年真题)在公民享有的宪法基本权利体系中，最基础的权利是
以下关于民事权利能力的表述中正确的是()。

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