n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

admin2019-03-14 55

问题 n维向量组α₁，α₂，…，α_s(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

选项 A、存在一组全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使
k₁α₁+k₁α₂+…+k_sα_s=0
B、α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量都线性无关
C、α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D、存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使
k₁α₁+k₁α₂+…+k_sα_s=0

答案C

解析可用反证法证明之：必要性：假设有一向量，如α_s可由α₁，α₂，…，α_s一1线性表出，则α₁，α₂，…，α_s线性相关，这和已知矛盾，故任一向量均不能由其余向量线性表出；充分性：假设α₁，α₂，…，α_s线性相关←→至少存在一个向量可由其余向量线性表出，这和已知矛盾，故α₁，α₂，…，α_s线性无关．(A)对任何向量组都有0α₁+0α₂+…+0α_s=0的结论．(B)必要但不充分，如α₁=[0，1，0]^T，α₂=[1，1，0]^T，α₃=[1，0，0]^T任两个线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关．(D)必要但不充分．如上例α₁+α₂+α₃≠0，但α₁，α₂，α₃线性相关．

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考研数学二

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n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

考研数学二

设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。

设D是由曲线，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值。

曲线ρθ=1相应于的一段弧长s=_____________。

设λ为可逆方阵A的特征值，且x为对应的特征向量，证明：(1)λ≠0；(2)为A一1的特征值，且x为对应的特征向量；(3)为A*的特征值，且x为对应的特征向量．

已知向量α=(1，k，1)T是A=的伴随矩阵A*的一个特征向量，试求k的值及与α对应的特征值λ．

设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，方程组有解β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T，写出此方程组的通解．

在半径为A的球中内接一正圆锥，试求圆锥的最大体积．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设f(x)，φ(x)在点x=0某邻域内连续，且x→0时，f(x)是φ(x)的高阶无穷小，则x→0时，∫0x(t)sintdt是∫0xtφ(t)dt的()无穷小．

设an＝A，证明：数列{an}有界．

(2013年4月，2010年10月，2009年10月，2009年4月)1956年，陈云在中共八大上提出了________的思想。

Conversationbeginsalmostthemomentwecomeintocontactwithanotherandcontinuesthroughouttheday【C1】______theaidofcel

Yettheseglobaltrendshidestarklydifferentnationalandregionalstories.VittorioColao,thebossofVodafone,whichoperat

为得到高信噪比的图像，应选择

健康是身体上、_和_的完好状态，而不仅是没有疾病和虚弱。

下列对疾病定义的描述中，不正确的是

A．罚款B．责令改正C．通报批评D．吊销执业证书E．暂停执业活动医师判断患者为非正常死亡但未按照规定报告，应给予的行政处罚是()

属于物业管理企业运行机制的是()。

在企业中，出于内源性动机的员工着重的是(　　)。

Thispassagegivesageneraldescriptionofwhyrecessionsoccurandhowtheymakeacountry’seconomyworse.Thevalueofgood

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