n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

admin2019-03-14 76

问题 n维向量组α₁，α₂，…，α_s(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

选项 A、存在一组全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使
k₁α₁+k₁α₂+…+k_sα_s=0
B、α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量都线性无关
C、α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D、存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使
k₁α₁+k₁α₂+…+k_sα_s=0

答案C

解析可用反证法证明之：必要性：假设有一向量，如α_s可由α₁，α₂，…，α_s一1线性表出，则α₁，α₂，…，α_s线性相关，这和已知矛盾，故任一向量均不能由其余向量线性表出；充分性：假设α₁，α₂，…，α_s线性相关←→至少存在一个向量可由其余向量线性表出，这和已知矛盾，故α₁，α₂，…，α_s线性无关．(A)对任何向量组都有0α₁+0α₂+…+0α_s=0的结论．(B)必要但不充分，如α₁=[0，1，0]^T，α₂=[1，1，0]^T，α₃=[1，0，0]^T任两个线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关．(D)必要但不充分．如上例α₁+α₂+α₃≠0，但α₁，α₂，α₃线性相关．

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考研数学二

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设f(x)在(一∞，+∞)上连续，证明f(x)是以l(＞0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞，+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫alf(x)dx。

设α，β均为三维列向量，βT是β的转置矩阵，如果则αTβ=_________。

设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=tf(t2-x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)．

设φ(x)连续，且φ(x)+∫0x(x一u)φ(u)du=ex+2x∫01φ(xu)du试求φ(x)．

曲线y=渐近线的条数为

设f(χ)在χ＝a的邻域内二阶可导且f′(a)≠0，则＝_______．

设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求．

设函数f(x)在x=0可导，且f(0)=1,f’(0)=3，则数列极限____________.

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，且当r(a，b)＞0

设f(x)可导，恒正，且0＜a＜x＜b时恒有f(x)＜xf’(x)，则

通过熔炼或其他方法使一种金属元素与其他金属元素或非金属元素结合而成的具有金属特性的物质称为合金。()

肾是产生尿的器官。

下列哪个药物不用于休克治疗

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根据《消费者权益保护法》的有关规定，下列关于是否违反经营者义务，说法错误的是：

房地产经纪人员以个人名义承接房地产经纪业务和收取费用的，对房地产经纪人员处以()万元罚款。

建设项目竣工环境保护验收时，验收监测应在工况稳定、生产负荷达到设计生产能力的()以上情况下进行。

试述学习动机与学习效果之间的关系。

任何一个改革者，都要不畏人言汹汹，不怕同道_，不惧“_”，勇于做改革的担当者甚至“牺牲者”。依次填入划横线部分最恰当的一项是：

FromenlargementsthatarecommonlyfoundontheulnabonesoftheforearmsofIceAgehumanskeletons,anthropologistshavedra

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