首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2015年] 设A>0,D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0,x=所围成的平面区域,V1,V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成的旋转体的体积.若V1=V2,求A的值.
[2015年] 设A>0,D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0,x=所围成的平面区域,V1,V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成的旋转体的体积.若V1=V2,求A的值.
admin
2019-04-05
70
问题
[2015年] 设A>0,D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤
)及直线y=0,x=
所围成的平面区域,V
1
,V
2
分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成的旋转体的体积.若V
1
=V
2
,求A的值.
选项
答案
同一曲边梯形分别绕x轴、y轴旋转,所得的旋转体体积V
x
,V
y
可分别按式(1.3.5.4)及式(1.3.5.6)计算,由V
x
,V
y
易求得A的值. 由式(1.3.5.4)及式(1.3.5.6)分别得到 V
x
=∫
0
π/2
πy
2
dx=∫
0
π/2
πA
2
sin
2
xdx=Aπ∫
0
π/2
sin
2
xdx=A
2
π.[*] V
y
=∫
0
π/2
2πxy dx=2πA∫
0
π/2
xsinx dx=2Aπ∫
0
π/2
xd(-cosx) =2πA[-xcosx∫
0
π/2
+∫
0
π/2
cosx dx]=(∫
0
π/2
dsinx)2πA. 由V
x
=U
y
得[*]=2πA,即A=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fWV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知3阶矩阵A的逆矩阵为,试求伴随矩阵A*的逆矩阵.
求齐次线性方程组的基础解系.
设f(x)为非负连续函数,且满足f(x)∫0xf(x-t)dt=sin4x,求f(x)在上的平均值.
设函数f(u)有连续的一阶导数,f(2)=1,且函数z=满足,x>0,y>0,①求z的表达式.
求极限
设连续函数f(x)满足f(x)=,则f(x)=____
(2018年)设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(XY)表示分块矩阵,则
[2009年]求极限
[2018年]若(e2+ax2+bx)1/x2=1,则().
[2012年]曲线y=的渐近线条数为().
随机试题
欧盟的执法机构是()
阿米巴性肝脓肿的特点中,下列哪项是错误的
下列哪种口腔炎应注意与健康儿隔离()
患儿9个月,呕吐,腹泻两天入院,发病初伴发热,咳嗽,呕吐2~3次/日,腹泻7~8次/日,水样便,大便镜检少量脂肪球,尿量不少,口渴,略见消瘦,入院时体温37℃,双眼窝、前囟稍下凹,皮肤弹性尚好,四肢温暖下列哪项与该患儿发病无关
建设项目管理信息系统的硬件,必须满足软件正常运行的需要,建立系统软件平台应注意的问题为()。
特种设备全过程一体化安全监察制度的“全过程”含有7个环节,不包括特种设备的()。
当二次注浆以()为目的时,多采用化学浆液。
以解决实际问题为主要特征,以算筹为主要计算工具,以当时世界上最先进的十进位制计数系统来计算,标志着中国古代数学体系的形成的著作是()。
Itisnecessaryforustotrytowinforeignaidand,inparticular,tolearnallthatisadvancedandbeneficialfromothercou
一般情况下,当对关系R和S进行自然连接时,要求R和S含有一个或者多个共有的
最新回复
(
0
)