首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )
admin
2019-05-15
18
问题
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )
选项
A、充分必要条件。
B、必要而非充分条件。
C、充分而非必要条件。
D、既非充分也非必要条件。
答案
B
解析
由A~B,即存在可逆矩阵P,使P
—1
AP=B,故
|λE—B|=|λE—P
—1
AP|=|P
—1
(λE—A)P|=|P
—1
||λE—A||P|=|λE—A|,即A与B有相同的特征值。
但当A,B有相同特征值时,A与B不一定相似。例如
虽然A,B有相同的特征值λ
1
=λ
2
=0,但由于r(A)≠r(B),A,B不可能相似。
所以,相似的必要条件是A,B有相同的特征值,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ezc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知λ1,λ2,λ3是A的特征值,α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关,如α1+α2+α3仍是A的特征向量,则λ1=λ2=λ3.
设A,B均为n阶矩阵,E+AB可逆,化简(E+BA)[E-B(E+AB)-1A].
已知A=且AXA*=B,秩r(X)=2,则a=_______.
设A,B,C均为n阶矩阵,其中C可逆,且ABA=C-1,证明BAC=CAB.
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,Xi,X(n)=max(X1,…,Xn).应用切比雪夫不等式证明:均为θ的一致性(相合性)估计.
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=a,k=0,1,2,…,则常数a=
(1996年)设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)≤a,|f"(x)≤b,其中a,b都是非负常数,c是(0,1)内任一点,证明
(1988年)设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解,且f(x0)>0,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0处
(2007年)求函数f(x,y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0}上的最大值和最小值.
(1991年)设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1,1,1)处的指向外侧的法向量,求函数u=在点P处沿方向聆的方向导数.
随机试题
下列不属于“初唐四杰”的是()
中国关于建立围际新秩序的基础是【】
细菌性痢疾的主要传播媒介是
美国临床检验标准委员会推荐的尿比密测定的参考方法是
测定凡士林或其他类似物质的熔点,中国药典采用第几法()
2014年1月1日,甲公司购入一项市场领先的生产产品的专利权,购买价款为1000万元,该专利权按照法律规定尚可使用年限为8年,甲公司预计运用该项技术生产的产品在未来6年内会为企业带来经济利益。假定不考虑其他因素,下列有关该项专利权的说法中正确的有(
分批法适用于()。
设事件A,B独立.证明:事件A,都是独立的事件组.
Clothesplayacriticalpartintheconclusionswereachbyprovidingcluestowhopeopleare,whotheyarenot,andwhotheywo
系统设计的任务是,赋予系统分析阶段所确定的新系统的功能,一种具体的、实现的()。
最新回复
(
0
)