n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

admin2019-05-15 51

问题 n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

选项 A、充分必要条件。
B、必要而非充分条件。
C、充分而非必要条件。
D、既非充分也非必要条件。

答案B

解析由A～B，即存在可逆矩阵P，使P^—1AP=B，故
｜λE—B｜=｜λE—P^—1AP｜=｜P^—1(λE—A)P｜=｜P^—1｜｜λE—A｜｜P｜=｜λE—A｜，即A与B有相同的特征值。
但当A，B有相同特征值时，A与B不一定相似。例如

虽然A，B有相同的特征值λ₁=λ₂=0，但由于r(A)≠r(B)，A，B不可能相似。
所以，相似的必要条件是A，B有相同的特征值，故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ezc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成
任意3维向量都可用α1=(1，0，1)T，α2=(1，－2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表出，则a=_______．
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max(X1，…，Xn)．求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；
(2011年)(I)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设证明数列{an}收敛．
(2015年)设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则
设A是三阶矩阵，其三个特征值为，1，则｜4A*+3E｜=_________．
已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x-1p(x=1，2，…)，X1,…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为______；最大似然估计量为________．
一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为_________
设X，X2，…,Xn是来自总体X的简单随机样本，,EX＝μ,DX＝1，下面说法中正确的是
设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC＝．若P(A)＝(B)＝，P(AC｜AB∪C)＝．则P(C)＝_______．

随机试题

会计科目在年度中间进行调整时，进行结转一律()。
(2012年4月)1956年至1957年，中国共产党人探索社会主义建设道路取得的积极成果有________、________、________、________。
确定某因素与疾病可能存在因果关系时，哪种说法是不正确的
关于细胞因子()
下列蛋白质通过凝胶层析柱时最先被洗脱的是
男，10岁，突发剑突下剧烈绞痛1小时，疼痛呈钻顶样，辗转不安。查体：腹肌柔软，右上腹部轻微压痛，首先考虑的诊断是
平面4x-6x+7=0的位置是()。
案例【背景资料】A公司承建跨线立交桥工程，桥梁全长782．4m，共计26跨，桥梁下部结构有240根直径1．2m的钻孔灌注桩，采用反循环钻机成孔。项目部经招标程序将钻孔作业分项工程分包给B公司，签订了分包合同。施工过程中现场发生如下事件：
下列关于夫妻共同债务的说法中，不正确的是()。
决定需求的首要因素是()。

最新回复(0)

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

考研数学一

设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成

任意3维向量都可用α1=(1，0，1)T，α2=(1，－2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表出，则a=_______．

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max(X1，…，Xn)．求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；

(2011年)(I)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设证明数列{an}收敛．

(2015年)设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则

设A是三阶矩阵，其三个特征值为，1，则｜4A*+3E｜=_________．

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x-1p(x=1，2，…)，X1,…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为；最大似然估计量为__．

一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为_________

设X，X2，…,Xn是来自总体X的简单随机样本，,EX＝μ,DX＝1，下面说法中正确的是

设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC＝．若P(A)＝(B)＝，P(AC｜AB∪C)＝．则P(C)＝_______．

会计科目在年度中间进行调整时，进行结转一律()。

(2012年4月)1956年至1957年，中国共产党人探索社会主义建设道路取得的积极成果有、、、。

确定某因素与疾病可能存在因果关系时，哪种说法是不正确的

关于细胞因子()

下列蛋白质通过凝胶层析柱时最先被洗脱的是

男，10岁，突发剑突下剧烈绞痛1小时，疼痛呈钻顶样，辗转不安。查体：腹肌柔软，右上腹部轻微压痛，首先考虑的诊断是

平面4x-6x+7=0的位置是()。

下列关于夫妻共同债务的说法中，不正确的是()。

决定需求的首要因素是()。

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )

考研数学一

设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成

任意3维向量都可用α1=(1，0，1)T，α2=(1，－2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表出，则a=_______．

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max(X1，…，Xn)．求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；

(2011年)(I)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设证明数列{an}收敛．

(2015年)设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域，则

设A是三阶矩阵，其三个特征值为，1，则｜4A*+3E｜=_________．

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x-1p(x=1，2，…)，X1,…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为______；最大似然估计量为________．

一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为_________

设X，X2，…,Xn是来自总体X的简单随机样本，,EX＝μ,DX＝1，下面说法中正确的是

设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC＝．若P(A)＝(B)＝，P(AC｜AB∪C)＝．则P(C)＝_______．

会计科目在年度中间进行调整时，进行结转一律()。

(2012年4月)1956年至1957年，中国共产党人探索社会主义建设道路取得的积极成果有________、________、________、________。

确定某因素与疾病可能存在因果关系时，哪种说法是不正确的

关于细胞因子()

下列蛋白质通过凝胶层析柱时最先被洗脱的是

男，10岁，突发剑突下剧烈绞痛1小时，疼痛呈钻顶样，辗转不安。查体：腹肌柔软，右上腹部轻微压痛，首先考虑的诊断是

平面4x-6x+7=0的位置是()。

下列关于夫妻共同债务的说法中，不正确的是()。

决定需求的首要因素是()。

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x-1p(x=1，2，…)，X1,…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为；最大似然估计量为__．

(2012年4月)1956年至1957年，中国共产党人探索社会主义建设道路取得的积极成果有、、、。