首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0.1]上二阶可导.且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f’’(x)-f(x)=0在(0.1)内有根.
设f(x)在[0.1]上二阶可导.且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f’’(x)-f(x)=0在(0.1)内有根.
admin
2019-08-12
50
问题
设f(x)在[0.1]上二阶可导.且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f’’(x)-f(x)=0在(0.1)内有根.
选项
答案
令φ(x)=e
-x
[f(x)+f’(x)]. 因为φ(0)=φ(1)=0,所以由罗尔定理,存在c∈(0,1)使得φ’(c)=0, 而φ’(x)=e
-x
[f’’(x)-f(x)]且e
-x
≠0,所以方程f’’(c)-f(c)=0在(0,1)内有根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f0N4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A、B都是n阶方阵,且A2=E,B2=E,|A|+|B|=0,证明:|A+B|=0.
设A=(aij)3×3是实正交矩阵,且a11=1。b=(1,0,0)T,则线性方程组Ax=b的解是______.
计算[1+yf(x2+y2)]dxdy,其中D是由y=x3,y=1,x=一1所围成的区域,f(x,y)是连续函数.
确定常数a和b的值,使f(χ)=χ-(a+b)sinχ当χ→0时是χ的5阶无穷小量.
求极限:
设数列{xn}满足0<x1<1,ln(1+xn)=exn+1一1(n=1,2,…).证明存在,并求该极限.
设y1=xex+2e2x,y2=xex+3e-x,y3=xex—e2x一e-x为某二阶常系数线性非齐次方程的3个特解,设该方程的y"前的系数为1,则该方程为_________.
设a,b,c是三个互不相等的常数,求y(n).
从总体N(100,4)中抽取样本容量为16的简单随机样本,样本均值为=0.95,求k的值.
在极坐标变换下将f(χ,y)dσ化为累次积分,其中D为:χ2+y2≤2ax与χ2+y2≤2ay的公共部分(a>0).
随机试题
磁石的主治证有
A.易发生倾倒综合征B.损伤肝、胆、胰、肠等脏器的神经支配C.引起胃排空障碍D.胃溃疡的首选术式E.易发生胃小弯坏死穿孔迷走神经干切断术
关于老年人血压的描述正确的是
某县文化局发布文件,对该县所有文化营业场所加收精神文明建设费,某歌厅老板甲不服,向县政府提起行政复议,下列哪些选项是正确的?()
中倍数泡沫灭火系统中,()主要适用于四周不完全封闭的A类火灾场所、限定位置的流散B类火灾场所和固定位置面积不大100m2的流淌B类火灾场所。
下列关于工商企业外币交易会计处理的表述中,正确的有()。(2014年)
随着业务的不断发展,某公司决定进行一项具有国际领先水平的高科技项目。由公司副总裁任项目经理,组建一个40名成员的项目团队,这些成员来自公司的研发部、生产部、工程部、销售部、财务部、采购部和市场部等。团队的组建采用强矩阵式管理结构。但是项目团队并不是一开始就
关于积极关注的描述不正确的是()。
人民警察核心价值观是党和人民对公安民警的基本要求,也是公安民警共同的价值取向。下列情形反映该要求的有()。
下列关于教育投资的说法,错误的是()。
最新回复
(
0
)