(2006年试题，二)设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

admin2019-05-06 57

问题 (2006年试题，二)设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ_y^’(x，y)≠0．已知(x₀，y₀)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

选项 A、若f_x^’(x₀，y₀)=0，则f^’(x^’，y^’)=0
B、若f_x^’(x₀，y₀)=0，则f_y^’(x₀，y₀)≠0
C、若f_x^’(x₀，y₀)≠0，则f_y^’(x₀，y₀)=0
D、若f_x^’(x₀，y₀)≠0，则f_y^’(x₀，y₀)≠0

答案D

解析考查化条件极值问题为一元函数极值问题．根据拉格朗日乘子法，令F(x，y，λ)=，(x，y)+λφ(x，y)，则(x₀，y₀)满足

若f_x^’(x₀，y₀)=0，由(1)→λ=0或φ_x^’(x₀，y₀)=0当A=0时，由(2)得f_x^’(x₀，y₀)=0；但当A≠0时，由(2)及φ_y^’(x₀，x₀)≠0,f_y^’(x₀，y₀)≠0所以A，B错误．若f_x^’(x₀，y₀)≠0，由(1)→λ≠0，再由(2)及φ_y^’(x₀，x₀)≠0→f_y^’(x₀，y₀)≠0故选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f304777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2006年试题，二)设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

考研数学一

设向量组α1，α2，α3为R3的一个基，β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3．(I)证明向量组β1，β2，β3为R3的一个基；(Ⅱ)当k为何值时，存在非零向量ξ在基α1，α2，α3与基β1，β2，β3下的坐标相同，并求所有的

判断级数的敛散性．

设f(x)为连续函数，计算+yf(x2+y2)]dxdy，其中D是由y=x3，y=1，x=－1围成的区域．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)－f(x)=0在(0，1)内有根．

设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=－1／2，用切比雪夫不等式估计P{|X+Y－3|≥10}．

设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女生报名表的概率q．

设随机变量X满足|X|≤1，且P(x=－1)=1／8，P(X－1)=1／4，在{－1＜X＜1}发生的情况下，X在(－1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求P(X＜0)．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2＋2x1x3为正定二次型，求t的范围．

(2010年)设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且F’2≠0，则

只要物质蒸气的温度低于其临界温度，就可采取加压的方式将其液化

下列属于显性知识的是

关于辨脓的方法，错误的是()

集体土地上的房屋转为国有土地上的房屋,申请人应当自事实发生起()日内,向登记机关提交用地证明等有关文件,申请房屋所有权初始登记。

当量子能量达到12eV以上时，对物体有电离作用，能导致机体的严重损伤，这类辐射称为()。

协定存款账户视同()使用，不得透支。

下面哪些是国务院组成机构?（）

隋朝统一的条件主要有______。①人民渴望实现全国的统一②全国的交通比过去发达③北方民族的大融合④江南经济的发展

()是中国现存最大的一处坛庙建筑，原来是明、清两代皇帝祭天、祈祷丰收的地方。