2. 考研
  3. 设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=－1／2，用切比雪夫不等式估计P{|X+Y－3|≥10}．

设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=－1／2，用切比雪夫不等式估计P{|X+Y－3|≥10}．

admin2018-05-21  23
问题 设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=－1／2，用切比雪夫不等式估计P{|X+Y－3|≥10}．
选项
答案令U=X+Y，则E(U)=E(X)+E(Y)=3， D(U)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=4+9+2×(－1／2)×2×3=7， 于是P{|X+Y－3|≥10}=P{|U－E(U)|≥10}≤7／100．
解析
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考研数学一

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