首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2009年试题,三(22))设(I)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
(2009年试题,三(22))设(I)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
admin
2013-12-18
57
问题
(2009年试题,三(22))设
(I)求满足Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ
3
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ
2
,ξ
3
,证明ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关.
选项
答案
(I)因为[*]所以r(A)=2,故方程组Aξ
3
=ξ
1
有一个自由变量.令x
3
=2,由Ax=0可解得x
2
=一1,x
1
=1.求特解:令x
1
=x
2
=0.得x
3
=1.故有[*]其中k
1
为任意常数又[*].则r(A
2
)=1.故方程组A
2
ξ
3
=ξ
1
有两个自由变量.令x
2
=一1,由A
2
x=0得x=1,x
3
=0;令x
2
=0,则有x
1
=0,x
3
=1.求特解:令x
2
=x
3
=0,得[*].故最终得到[*]其中k
2
,k
3
为任意常数(Ⅱ)证明:由(I)可得[*]又ξ
1
=(一1,1,一2)T,则[*]故可知ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,命题得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f934777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(09年)函数f(χ)=的可去间断点的个数为【】
[2013年]设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则().
(02年)设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=O,A的秩r(A)=2.(1)求A的全部特征值;(2)当志为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.
设函数f(x)在区间[0,2]上具有连续导数,f(0)=f(2)=0,M=,证明:若对任意的x∈(0,2),|f′(x)|≤M,则M=0.
(2002年)设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程xex一yey=zez所确定,求du。
设矩阵A=,矩阵B=(kE+A)2,其中k为实数,E为单位矩阵。求对角矩阵A,使B与A相似,并求k为何值时,B为正定矩阵。
(2001年)设函数g(x)=∫0xf(u)du,其中f(x)=则g(x)在区间(0,2)内()
已知向量组(Ⅰ):α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为R(Ⅰ)=R(Ⅱ)=3,R(Ⅲ)=4.证明:向量组(Ⅳ):α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
(06年)证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+π6>asina+2cosa+πa.
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。(I)求L的方程;(Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为时,确定a的值。
随机试题
靶向给药系统是指
案情:天籁文化公司是北京市朝阳区一间200平方米的商品房(H路6楼101室)的产权人。新月公司认为天籁文化公司侵犯了自己的商业秘密并造成巨大损失,准备诉讼维权。为避免天籁文化公司的侵权范围继续扩散,同时也为了避免天籁文化公司转移资产,在起诉前,新月公司于2
仲裁作为解决纠纷的一种途径,应当采取的方式是()。
证券公司从事介绍业务,应当与期货公司签订书面委托协议,该委托协议应当载明的事项包括()。
专题讲座法的优点不包括()。
(一)张某为光华公司的一名员工,该公司长期拖欠张某工资,在一次索要拖欠工资的过程中,张某与该公司的法定代表人李某发生争吵,且双方发生肢体冲突。张某为了平复心中怒气,唆使好朋友王某16岁的儿子王小某将光华公司某办公室的办公用品砸坏,并承诺事成之后送
描述数据通信的基本技术参数是【 】与误码率。
Itisdifficulttoimaginewhatlifewouldbelikewithoutmemory.Themeaningsofthousandsofeverydayperceptions,thebases
A、Twothousandfeet.B、Twelvethousandfeet.C、Twentythousandfeet.D、Twenty-twothousandfeet.A
LanguageandHumanityLanguageispowerfulanditcanhelpusdoorgetthingsaswewish.LanguageasaborntraitLanguage
最新回复
(
0
)