首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2009年试题,三(22))设(I)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
(2009年试题,三(22))设(I)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
admin
2013-12-18
34
问题
(2009年试题,三(22))设
(I)求满足Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ
3
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ
2
,ξ
3
,证明ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关.
选项
答案
(I)因为[*]所以r(A)=2,故方程组Aξ
3
=ξ
1
有一个自由变量.令x
3
=2,由Ax=0可解得x
2
=一1,x
1
=1.求特解:令x
1
=x
2
=0.得x
3
=1.故有[*]其中k
1
为任意常数又[*].则r(A
2
)=1.故方程组A
2
ξ
3
=ξ
1
有两个自由变量.令x
2
=一1,由A
2
x=0得x=1,x
3
=0;令x
2
=0,则有x
1
=0,x
3
=1.求特解:令x
2
=x
3
=0,得[*].故最终得到[*]其中k
2
,k
3
为任意常数(Ⅱ)证明:由(I)可得[*]又ξ
1
=(一1,1,一2)T,则[*]故可知ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,命题得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f934777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(01年)一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克,标准差为5千克.若用最大载重量为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977.(Ф(2):0.977,其中Ф(χ)是标准正
设函数f(x)在区间[0,2]上具有连续导数,f(0)=f(2)=0,M=,证明:存在
设A为三阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)令P=(α1,α2,α3),求P-1AP。
(04年)设n阶矩阵A=(1)求A的特征值和特征向量;(2)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=[-1,2,-1]T,α2=[0,-1,1]T都是齐次线性方程组AX=0的解.求正交矩阵Q和对角矩阵Λ,使得QTAQ=Λ;
(2003年)已知曲线y=x3一3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过a表示为b2=________。
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为
[2012年]求极限
(91年)曲线y=
(2000年)设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0πf(x)dx=0,∫0πf(x)cosxdx=0.试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
随机试题
A、Hechangedhisjob.B、Hechangedhisapartment.C、Hehadagoodlandlady.D、Heisawayonbusiness.A对话中,男士说他曾经也像女士一样开几个小时车去工作
吸光光度法灵敏度高,适用于微量组分的测量。()
Mostyoungpeopleenjoyphysicalactivities,walking,cycling,football,ormountaineering.Thesewhohaveapassion【21】clim
矿产勘探人员观察发现,不同颜色和形状的矿物结晶体虽然有各自不同的名称和表象,但可能是化学组成相同的物质在不同的物理化学条件下结晶成不同结构的晶体,而且一般都有着不同的物理特征。所以说,不同的矿物种类可以有相同的化学成分。以下选项最能支持上述论断的是(
小学教师需要具备哪些综合素质?
“匈奴未灭,何以为家”是西汉名将()的名言。
发明专利在我国受保护的期限是()。
甲、乙、丙共谋抢劫一杂货店,在去踩点的途中,遇到他们的朋友丁,于是邀丁一起干。丁拒绝,甲说不干就算了,现在陪我们一起去看看。在察看该路边店时,丁告诫甲、乙、丙店在路边,进去时行动要快,路边有公用电话,要防止报警,还随手扯断了电话线,尔后四人离去。当晚,甲、
【F1】Withapresidentialcampaign,healthcareandtheguncontroldebateinthenewsthesedays,onecan’thelpgettingsuckedi
(字处理题)书娟是海明公司的前台文秘,她的主要工作是管理各种档案,为总经理起草各种文件。新年将至,公司定于2013年2月5日下午2:00.在中关村海龙大厦办公大楼五层多功能厅举办一个联谊会。重要客人名录保存在名为“重要客户名录.docx”的Word文档中,
最新回复
(
0
)