首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2009年试题,三(22))设(I)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
(2009年试题,三(22))设(I)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
admin
2013-12-18
35
问题
(2009年试题,三(22))设
(I)求满足Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ
3
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ
2
,ξ
3
,证明ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关.
选项
答案
(I)因为[*]所以r(A)=2,故方程组Aξ
3
=ξ
1
有一个自由变量.令x
3
=2,由Ax=0可解得x
2
=一1,x
1
=1.求特解:令x
1
=x
2
=0.得x
3
=1.故有[*]其中k
1
为任意常数又[*].则r(A
2
)=1.故方程组A
2
ξ
3
=ξ
1
有两个自由变量.令x
2
=一1,由A
2
x=0得x=1,x
3
=0;令x
2
=0,则有x
1
=0,x
3
=1.求特解:令x
2
=x
3
=0,得[*].故最终得到[*]其中k
2
,k
3
为任意常数(Ⅱ)证明:由(I)可得[*]又ξ
1
=(一1,1,一2)T,则[*]故可知ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,命题得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f934777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵A=,则A-1=_______.
[2013年]设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则().
已知a是常数,且矩阵可经初等列变换化为矩阵(I)求a;(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.
(04年)设n阶矩阵A=(1)求A的特征值和特征向量;(2)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=[-1,2,-1]T,α2=[0,-1,1]T都是齐次线性方程组AX=0的解.求A及[A-(3/2)E]6.
设(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
(90年)已知线性方程组(1)a,b为何值时,方程组有解?(2)在方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系,并用它表示方程组的全部解.
[2004年]设n阶矩阵A与B等价,则必有().
(05年)当a取下列哪个值时,函数f(χ)=2χ3-9χ2+12χ-a恰有两个不同的零点.【】
随机试题
社区护士协调卫生服务人员与居民之间的关系,此时护士承担的角色是【】
A.凝固法B.透射免疫比浊法和散射免疫比浊法C.免疫学法D.发色底物法E.以上都是血浆纤溶酶原抗原测定多采用
流行性斑疹伤寒病人禁用
在直接刺激试验中,80min后收集十二指肠内容物来测定胰液分泌量及碳酸氢钠浓度,其胰液分泌量和碳酸氢钠浓度的正常值分别是
A.幼儿急疹B.风疹C.麻疹D.水痘E.猩红热最需要与化脓性脓疱疹相鉴别的疾病
某投机者以7800美元/吨买入1手铜合约,成交后涨到7950美元,为防下跌,他应于()美元价位下达止损单。
下列关于影响股票价格波动的微观因素的描述中正确的是()。
探究学习实施的过程是()
InQuestion4,youwillbeaskedtolistentoaspeakerandreadashortpassageonthesametopic.Thetopicusuallyinvolvesa
Asweknow,women’ssocialstatushavebeenimproved.Buttheycan’teliminateallthediscriminations.Youareaskedtowritea
最新回复
(
0
)