首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2009年试题,三(22))设(I)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
(2009年试题,三(22))设(I)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
admin
2013-12-18
60
问题
(2009年试题,三(22))设
(I)求满足Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ
3
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ
2
,ξ
3
,证明ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关.
选项
答案
(I)因为[*]所以r(A)=2,故方程组Aξ
3
=ξ
1
有一个自由变量.令x
3
=2,由Ax=0可解得x
2
=一1,x
1
=1.求特解:令x
1
=x
2
=0.得x
3
=1.故有[*]其中k
1
为任意常数又[*].则r(A
2
)=1.故方程组A
2
ξ
3
=ξ
1
有两个自由变量.令x
2
=一1,由A
2
x=0得x=1,x
3
=0;令x
2
=0,则有x
1
=0,x
3
=1.求特解:令x
2
=x
3
=0,得[*].故最终得到[*]其中k
2
,k
3
为任意常数(Ⅱ)证明:由(I)可得[*]又ξ
1
=(一1,1,一2)T,则[*]故可知ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,命题得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f934777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2015年)设函数f(x)在(一∞,+∞)连续,其二阶导函数f"(x)的图形如右下图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为()
(02年)设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=O,A的秩r(A)=2.(1)求A的全部特征值;(2)当志为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.
设二次型f(x1,x2,x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22,求a的值及一个正交矩阵Q.
(93年)设某产品的成本函数为C=aq2+bq+c,需求函数为q=(d-p).其中C为成本,q为需求量(即产量),p为单价,a,b,c,d,e都是正的常数,且d>b.求:(1)利润最大时的产量及最大利润;(2)需求对价格的弹性;
[2012年]求极限
(06年)证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+π6>asina+2cosa+πa.
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。(I)求L的方程;(Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为时,确定a的值。
随机试题
A、Whetherthepracticeshouldbeallowedtocontinueinfuture.B、Whetherthereshouldbeaminimumagelimitforexecution.C、W
A.碘酊B.过氧乙酸C.戊二醛D.漂白粉E.乙醇胃镜的消毒可采用
治疗温热病邪入血分,发斑,神昏,壮热。宜选用
某公司某项目(以下简称工程),总投资为768万元,其中设备投资为370万元,土建及其他投资为398万元。公司于2001年9月27日办理了该工程的《村镇规划选址意见书》,2002年2月8日开始办理土地审批手续。2001年11月,公司将工程发包给自称是挂靠某建
2015年1月1日,某地方政府拟采购A物资。在实施招标采购过程中,甲公司向该地方政府提供的生产资质为去年非法取得。在采购执行过程中,由于其他原因,该地方政府对该采购事项予以废标。要求:根据上述资料,回答下列问题。该地方政府的预算应由()批准。
下列选项中,关于商业银行从事理财产品销售活动的说法,正确的是()。
某小学六(3)班是全校有名的乱班,上课纪律混乱,打架成风。班上有一名“在野学生领袖”,喜好《水浒》人物,爱打抱不平,常常“为朋友两肋插刀”。打架时,只要他一挥手,其他人就蜂拥而上。班上正气不能抬头,班干部显得软弱无力,一全班同学的学习成绩逐步下降。如何
foodsecurity
Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix? In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC
EuropeanimmigrantstoColonialAmericabroughtwiththemtheirculture,traditionsandphilosophyabouteducation.Manyof【S1】_
最新回复
(
0
)