[2012年] 设连续函数z=f(x，y)满足则dz｜(0,1)=__________．

admin2021-01-25 84

问题 [2012年] 设连续函数z=f(x，y)满足

则dz｜_(0,1)=__________．

选项

答案2dx－dy

解析用函数f(x，y)在(x₀，y₀)处的微分定义：

与所给极限

比较易知：z=f(x，y)在点(0，1)处可微，且f_x’(0，1)=2，f_y’(0，1)=－1，f(0，1)=1，故
dz｜_(0,1)=fx’(0，1)dx+f_y’(0，1)dy=2dx－dy．

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