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admin
2020-05-09
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考研数学二
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求
一汽车沿街道行驶,需要经过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等.以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数.(1)求X的概率分布;(2)求E().
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0).(1)求L的方程;(2)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值.
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭合区域D上的极值、最大值与最小值.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.(1)计算并化简PQ;(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
已知y1=3,y2=3+x2,y3=3+ex.是二阶线性非齐次方程的解,求方程通解及方程.
设A为n阶矩阵且,r(A)=n-1.证明:存在常数k,使得(A*)2=kA*.
求函数z=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值.
D是圆域的一部分,如图8.18所示,则[*]作极坐标变换,圆周方程为(y+1)2+x2=1,即x2+y2=-2y,即r=-2sinθ,积分区域D:[*]≤θ≤0,0≤r≤-2sinθ,[*]
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