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假设随机变量X与Y相互独立,且P{X=k}=,P{Y=一k}=,k=1,2,3,则a=__________,b=___________,Z=X+Y的分布律为__________。
假设随机变量X与Y相互独立,且P{X=k}=,P{Y=一k}=,k=1,2,3,则a=__________,b=___________,Z=X+Y的分布律为__________。
admin
2019-07-13
11
问题
假设随机变量X与Y相互独立,且P{X=k}=
,P{Y=一k}=
,k=1,2,3,则a=__________,b=___________,Z=X+Y的分布律为__________。
选项
答案
[*]
解析
由题意
故X,Y的分布律分别为
于是Z=X+Y的可能取值为一2,一1,0,1,2。且
P{Z=一2}=P{X+Y=一2}=P{X=1,Y=一3}=P{X=1}P{Y=一3}
=
类似地
P{Z=一1}=P{X+Y=一1}=P{X=1,Y=一2}+P{X=2,Y=一3}
=
P{Z=0}=P{X+Y=0}
=P{X=1,Y=一1}+P{X=2,Y=一2}+P{X=3,Y=一3}
=
P{Z=1}=P{X=2}P{Y=一1}+P{X=3}P{Y=一2}
=
P{Z=2}=P{X=3}P{Y=一1}=
,
故可写出Z的分布律。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fDc4777K
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考研数学一
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