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已知矩阵 相似. (1)求x与y;(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P.
已知矩阵 相似. (1)求x与y;(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P.
admin
2018-09-25
26
问题
已知矩阵
相似.
(1)求x与y;(2)求一个满足P
-1
AP=B的可逆矩阵P.
选项
答案
(1)B的特征值为2,y,-1.由A与B相似,则A的特征值为2,y,-1.故 [*] (2)分别求出A的对应于特征值λ
1
=2,λ
2
=1,λ
3
=-1的线性无关的特征向量为 [*] 令可逆矩阵P=[p
1
,p
2
,p
3
]= [*] 则P
-1
AP=B.
解析
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考研数学一
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